已知正方形AP1P2P3的邊長為4，點B，C分別是邊P1P2，P2P3的中點，沿AB，BC，CA折疊成一個三棱錐P-ABC（使P1，P2，P3重合于點P），則三棱錐P-ABC的外接球的體積為（　�。�
A、24π
B、8
6
π
C、4
6
π
D、4π
考點：球內(nèi)接多面體,球的體積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)題意，得折疊成的三棱錐P-ABC三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，可得三棱錐P-ABC的外接球的直徑等于以PA、PB、PC為長、寬、高的長方體的對角線長，由此結(jié)合AP=4、BP=CP=2算出外接球的半徑R=
1
2
×
4+4+16
=
6
，結(jié)合球的積公式即可算出三棱錐P-ABC的外接球的體積．
解答： 解：根據(jù)題意，得
三棱錐P-ABC中，AP=2，BP=CP=1
∵PA、PB、PC兩兩互相垂直，
∴三棱錐P-ABC的外接球的直徑2R=
AP2+BP2+CP2
=
4+4+16
=2
6
，
可得三棱錐P-ABC的外接球的半徑為R=
6
，
根據(jù)球的體積公式，得三棱錐P-ABC的外接球的體積為
4
3
π×（
6
）3=8
6
π，
故選：B，
點評：本題將正方形折疊成三棱錐，求三棱錐的外接球的表面積．著重考查了長方體的對角線長公式、三棱錐的外接球和球的表面積公式等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在y軸上且過點（3，1）的圓與x軸相切，則該圓的方程是
 
．

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如圖，幾何體EF-ABCD中，CDEF為邊長為2的正方形，ABCD為直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，AD=2，AB=4，∠ADF=90°．
（1）求證：AC⊥FB
（2）求二面角E-FB-C的大小．

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已知橢圓中心在原點，焦點在y軸上，長軸長為6，離心率為
2
3
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓在y軸的正半軸上的焦點為M，點A，B在橢圓上，且
AM
=2
MB
，求線段AB所在直線的方程．

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已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+2cos2x-3
（Ⅰ）求f(
π
3
)的值
（Ⅱ）求f（x）在[-
π
6
，
π
4
]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，且對于任意的n∈N*都an+1=a1+an+n，則
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2013
=（　　）
A、
2012
2013
B、
4026
2014
C、
4024
2014
D、
2013
2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（2x-1），則f′（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（　�。�
A、y=2log2x與y=log2x2
B、y=±x與y=
x2
C、y=x與y=
3x3
D、y=|x|與y=（
x
）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓c：（x-1）2+y2=4，直線l：mx-y-1=0
（1）當(dāng)m=-1時，求直線l圓c所截的弦長；
（2）求證：直線l與圓c有兩個交點．

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