已知圓x2+y2-4x-9=0與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)A,B都在某雙曲線上,且A,B兩點(diǎn)恰好將此雙曲線的焦距三等分,則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列四個(gè)幾何體中,每個(gè)幾何體的三視圖中有且僅有兩個(gè)視圖相同的是( )
A.①② B. ①③ C. ③④ D. ②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知P為雙曲線C:=1上的點(diǎn),點(diǎn)M滿足| |=1,且·=0,則當(dāng)取得最小值時(shí)的點(diǎn)P到雙曲線C的漸近線的距離為( )
A. B. C.4 D.5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,四邊形PCBM是直角梯形,∠PCB=90°,PM∥BC,PM=1,BC=2.又AC=1,
∠ACB=120°,AB⊥PC,直線AM與直線PC所成的角為60°.
(1)求證:PC⊥AC;
(2)求二面角M﹣AC﹣B的余弦值;(3)求點(diǎn)B到平面MAC的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
總體容量為203,若采用系統(tǒng)抽樣法進(jìn)行抽樣,當(dāng)抽樣間距為多少時(shí)不需要剔除個(gè)體( )
A.4 B.5 C.6 D.7
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn),在培訓(xùn)期間他們參加了5次預(yù)賽,成績記錄如下:
甲:78 76 74 90 82
乙:90 70 75 85 80
(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);
(2)從甲、乙兩人的成績中各隨機(jī)抽取一個(gè),求甲的成績比乙高的概率;
(3)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加競賽更合適?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x2+4ax+2a+6.
(1)若函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,+∞),求a的值;
(2)若函數(shù)f(x)的函數(shù)值均為非負(fù)數(shù),求f(a)=2-a|a+3|的值域.
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