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20.已知函數(shù)f(x)=(1a|x-2|,若f(0)=14,則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是( �。�
A.[2,+∞)B.(-∞,2]C.[-2,+∞)D.(-∞,-2]

分析 根據(jù)題意,首先求出a值,在根據(jù)復(fù)合函數(shù)的“同增異減”原則判斷f(x)的單調(diào)性.

解答 解:由題意知:
f(0)=14  即:1a2=14 
∴a=2 或 a=-2(舍去)
設(shè)u=|x-2|,u在(2,+∞)上單調(diào)遞增,(-∞,2)上單調(diào)遞減
y=12x在定義域內(nèi)是減函數(shù)
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的“同增異減”原則,所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是[2,+∞)
故選:A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),屬簡單題.

練習(xí)冊系列答案
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10.已知向量a,b,|a|=2,|b|=4,ab=4,則ab的夾角等于( �。�
A.π6B.π4C.π3D.π2

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11.已知函數(shù)f(x)=2lnx-ax2
(Ⅰ)若曲線f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線過點(diǎn)(2,0),求a的值;
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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8.已知向量a,b滿足(a+2b)•(a-b)=-6且|a|=1,|b|=2,則ab的夾角為π3

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15.(\root{3}{x}-\frac{1}{{\root{3}{x}}}10的展開式中有理項(xiàng)且系數(shù)為正數(shù)的項(xiàng)有2項(xiàng).

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5.以下判斷正確的是( �。�
A.函數(shù)y=f(x)為R上可導(dǎo)函數(shù),則f'(x0)=0是x0為函數(shù)f(x)極值點(diǎn)的充要條件
B.命題“?x0Rx02+x010”的否定是“?x∈R,x2+x-1>0”
C.φ=kπ+π2kZ”是“函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)是偶函數(shù)”的充要條件
D.命題“在△ABC中,若A>B,則sinA>sinB”的逆命題為假命題

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12.點(diǎn)P是長軸在x軸上的橢圓x2a2+y22=1上的動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),橢圓的半焦距為c,則|PF1|•|PF2|的最大值是( �。�
A.a2B.1C.b2D.c2

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9.如圖,在凸四邊形ABCD中,AB=1,BC=3,AC⊥DC,CD=3AC.設(shè)∠ABC=θ.
(1)若θ=30°,求AD的長;
(2)當(dāng)θ變化時(shí),求BD的最大值.

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10.在邊長為1的正三角形AOB中,P為邊AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則OPBP 的最小值是( �。�
A.-316B.316C.-116D.116

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