已知以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切．過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)．

(1)求圓的方程；
(2)當(dāng)時(shí)，求直線的方程．（用一般式表示）

(1)(2)或

解析試題分析：(1)設(shè)圓的半徑為，
由于圓與直線相切，
∴
∴圓A的方程為
(2)①當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，易知符合題意；
②當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線的方程為
即       
連接，則
∵       ∴
則由，得
∴直線
故直線的方程為或
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及直線與圓相交相切的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：直線與圓相切：圓心到直線的距離等于半徑；直線與圓相交：圓心到直線的距離，圓的半徑，弦長(zhǎng)的一半構(gòu)成直角三角形

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓,直線與圓相交于兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在第一象限.
（1）求；
（2）設(shè)()是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，如果直線與軸分別交于和.問(wèn)是否為定值？若是，求出定值，若不是，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓過(guò)點(diǎn)，且與直線相切于點(diǎn)．
（1）求圓的方程；
（2）求圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓，直線，
（1）求證：直線與圓恒相交；
（2）當(dāng)時(shí)，過(guò)圓上點(diǎn)作圓的切線交直線于點(diǎn)，為圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓方程為．
（1）求圓心軌跡的參數(shù)方程C；
（2）點(diǎn)是（1）中曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的極坐標(biāo)方程是，曲線的參數(shù)方程是
是參數(shù)）.
（1）寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；
（2）求的取值范圍，使得，沒(méi)有公共點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本大題10分）求圓心在上，與軸相切，且被直線截得弦長(zhǎng)為的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分10分）已知圓C過(guò)點(diǎn)（4，-1），且與直線相切于點(diǎn).
（Ⅰ）求圓C的方程；
（II）是否存在斜率為1的直線l，使得l被圓C截得弦AB,以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知一個(gè)圓C和軸相切,圓心在直線上,且在直線上截得的弦長(zhǎng)為,求圓C的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案