【題目】設(shè)k∈R,對(duì)任意的向量 , 和實(shí)數(shù)x∈[0,1],如果滿足 ,則有 成立,那么實(shí)數(shù)λ的最小值為(
A.1
B.k
C.
D.

【答案】C
【解析】解:當(dāng)向量 = 時(shí),可得向量 , 均為零向量,不等式成立;
當(dāng)k=0時(shí),即有 = ,則有 ,即為x| |≤λ| |,
即有λ≥x恒成立,由x≤1,可得λ≥1;
當(dāng)k≠0時(shí), ,由題意可得有 = | |,
當(dāng)k>1時(shí), >| |,
由| ﹣x |≤| |<| |,可得:
≤1,則有 ≥1,即λ≥k.
即有λ的最小值為
故選:C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解向量的三角形法則的相關(guān)知識(shí),掌握三角形加法法則的特點(diǎn):首尾相連;三角形減法法則的特點(diǎn):共起點(diǎn),連終點(diǎn),方向指向被減向量.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(3)若函數(shù)處取得極小值,設(shè)此時(shí)函數(shù)的極大值為,證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,點(diǎn)O為線段BD的中點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P在線段CC1上,直線OP與平面A1BD所成的角為α,則sinα的取值范圍是(

A.[ ,1]
B.[ ,1]
C.[ , ]
D.[ ,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線E:y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)K,過(guò)點(diǎn)K作圓C:(x﹣2)2+y2=1的兩條切線,切點(diǎn)為M,N,|MN|=
(1)求拋物線E的方程
(2)設(shè)A、B是拋物線E上分別位于x軸兩側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且 = (其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))
①求證:直線AB必過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)Q的坐標(biāo)
②過(guò)點(diǎn)Q作AB的垂線與拋物線交于G、D兩點(diǎn),求四邊形AGBD面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法中正確的是(  ).
A.已知F1(-4,0),F(xiàn)2(4,0),到F1,F2兩點(diǎn)的距離之和等于8的點(diǎn)的軌跡是橢圓
B.已知F1(-4,0),F(xiàn)2(4,0),到F1,F2兩點(diǎn)的距離之和為6的點(diǎn)的軌跡是橢圓
C.到F1(-4,0),F(xiàn)2(4,0)兩點(diǎn)的距離之和等于點(diǎn)M(5,3)到F1,F2的距離之和的點(diǎn)的軌跡是橢圓
D.到F1(-4,0),F(xiàn)2(4,0)兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是橢圓

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓 C 的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在 X 軸上,橢圓 C 上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3,最小值為1.
(1)求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線 與橢圓 C 相交于 A,B 兩點(diǎn)( A,B 不是左右頂點(diǎn)),且以 AB 為直徑的圖過(guò)橢圓 C 的右頂點(diǎn).求證:直線 l 過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】判斷下列命題的真假:
(1)存在一個(gè)函數(shù),既是偶函數(shù)又是奇函數(shù);
(2)每一條線段的長(zhǎng)度都能用正有理數(shù)來(lái)表示;
(3)存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0,使得等式 成立;
(4)x∈R,x2-3x+2=0;
(5)x0∈R, .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于函數(shù),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A. 的極小值點(diǎn) B. 函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)

C. 存在正實(shí)數(shù),使得恒成立 D. 對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù),且,若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為, 為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值;

(Ⅱ)若曲線上的所有點(diǎn)都在直線的下方,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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