12.高三某班要安排6名同學(xué)值日(周日休息),每天安排一人,每人值日一天,要求甲必須安排在周一到周四的某一天,乙必須安排在周五或周六的某一天,則不同的值日生表有多少種?( 。
A.144B.192C.360D.720

分析 根據(jù)題意,分3步進(jìn)行,先安排甲,再安排乙,最后安排其他的4人;依次求出其可能的情況數(shù)目,進(jìn)而由分步計數(shù)原理,計算可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,先安排甲,甲必須安排在周一到周四的某一天,有4種情況,
再安排乙,學(xué)乙必須安排在周五或周六的某一天,則乙有2種情況,
最后對其他的4人分析,將其安排在剩余的4天即可,有A44=24種情況,
由分步計數(shù)原理,可得共有4×2×24=192種情況,
故選B.

點評 本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用,注意分步討論時,優(yōu)先分析受到限制的元素,本題先分析甲,再分析乙.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.函數(shù)f(x)是定義在R上的減函數(shù),且f(x)>0恒成立,若對任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)•g(x).
(1)求f(0)的值;
(2)若f(-1)=3,解不等式$\frac{f({x}^{2})•f(10)}{f(7x)}$≤9.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.M是橢圓$\frac{x^2}{9}+{y^2}=1$上動點,F(xiàn)1,F(xiàn)2是橢圓的兩焦點,則∠F1MF2的最大值為π-arccos$\frac{7}{9}$.

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4.已知函數(shù)f(x)=2$\sqrt{3}$cos2$\frac{x}{4}$-$\sqrt{3}$.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和對稱軸方程;
(2)若△ABC中,內(nèi)角A滿足f(A)=$\frac{3}{2}$,且邊BC長為3,求△ABC面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.如圖,已知ABCD是邊長為1的正方形,Q1為CD的中點,Pi(i=1,2…,n)為AQi與BD的交點,過Pi作CD的垂線,垂足為Qi+1,則$\sum_{i=1}^{10}$S${\;}_{△D{Q_i}{P_i}}$=$\frac{5}{24}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.空間直角坐標(biāo)系中,點A(1,0,1)關(guān)于x軸對稱的點為A',點B(2,1,-1),則$\frac{{|{AB}|}}{{|{A'B}|}}$=( 。
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C.3D.$\sqrt{3}$

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4.已知f(x)=|x-2017|+|x-2016|+…+|x-1|+|x+1|+…+|x+2017|(x∈R),且滿足f(a2-3a+2)=f(a-1)的整數(shù)a共有n個,g(x)=$\frac{{x}^{2}({x}^{2}+{k}^{2}+2k-4)+4}{({x}^{2}+2)^{2}-2{x}^{2}}$的最小值為m,且m+n=3,則實數(shù)k的值為0或-2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.如圖所示,在四邊形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=$\sqrt{2}$,BD⊥CD.將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面體A'-BCD,使平面A'BD⊥平面BCD,則下列結(jié)論正確的是( 。
A.A'C⊥BDB.四面體 A'-BCD的體積為 $\frac{1}{3}$
C.CA'與平面 A'BD所成的角為 30°D.∠BA'C=90°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.函數(shù)f(x)=log2$\frac{x}{2}$•log2$\frac{x}{4}$,x∈(2,8]的值域為(  )
A.[0,2]B.[-$\frac{1}{4}$,2]C.(0,2]D.(-$\frac{1}{4}$,2]

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