20．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，an+an+1=n•（-1）${\;}^{\frac{n（n+1）}{2}}$，S2017=1008，則a2的值為1007．

分析 在已知數(shù)列遞推式中分別取n=2、3、4、…、2016，累加可得a1，再在數(shù)列遞推式中取n=1，即可求得a2的值．

解答 解：由an+an+1=n•（-1）${\;}^{\frac{n（n+1）}{2}}$，得：
a2+a3=-2，a4+a5=4，…，a2014+a2015=-2014，a2016+a2017=2016．
把以上各式相加得：
S2017-a1=2×1008=2016，
∵S2017=1008，∴a1=-1008，
則a2=-a1-1=1007．
故答案為：1007．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，考查了累加法求數(shù)列的通項(xiàng)公式，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知λ∈R，向量$\overrightarrow a$=（3，λ），$\overrightarrow b$=（λ-1，2），則“λ=3”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，sin2A十sin2B十sin2C=2$\sqrt{3}$sinAsinBsinC，則△ABC的形狀是（　　）
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．正三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在直角坐標(biāo)系中xOy中，已知曲線E經(jīng)過點(diǎn)P（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$），其參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=acosα}\\{y=\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線E的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線l交E于點(diǎn)A、B，且OA⊥OB，求證：$\frac{1}{|OA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OB{|}^{2}}$為定值，并求出這個(gè)定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．復(fù)數(shù)z滿足（z-i）（5-i）=26，則z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．-5-2iB．-5+2iC．5-2iD．5+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如果兩組數(shù)a1，a2，…an和b1，b2，…bn的平均數(shù)分別是a和b，那么一組數(shù)a1+3b1，a2+3b2，…，an+3bn的平均數(shù)是a+3b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)U=R，A={-3，-2，-1，0，1，2}，B={x|x≥1}，則A∩∁UB=（　�。�
A．{1，2}B．{-1，0，1，2}C．{-3，-2，-1，0}D．{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)U=R，A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x≥1}，則A∩∁UB=（　　）
A．{1，2}B．{-1，0，1}C．{-2，-1，0}D．{-2，-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，sinx），$\overrightarrow$=（cosx，2$\sqrt{3}$cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，tanB=$\frac{\sqrt{3}ac}{{a}^{2}{+c}^{2}{-b}^{2}}$，對(duì)任意滿足條件的A，求f（A）的取值范圍．

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