12.已知λ∈R,向量$\overrightarrow a$=(3,λ),$\overrightarrow b$=(λ-1,2),則“λ=3”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)向量的平行關系求出λ的值,根據(jù)集合的包含關系判斷即可.

解答 解:由“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”,得:λ(λ-1)=6,
解得:λ=3或-2,
故“λ=3”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”的充分不必要條件,
故選:A.

點評 本題考查了向量的平行關系以及充分必要條件的定義,是一道基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

2.定義新運算:$|{\begin{array}{l}{a_1}&{a_2}\\{{a_3}}&{a_4}\end{array}}|={a_1}{a_4}-{a_2}{a_3}$,若函數(shù)$f(x)=|{\begin{array}{l}{\sqrt{3}cosx}&{-1}\\{{{sin}^2}x}&{sinx}\end{array}}|$,則下列結論不正確的是(  )
A.函數(shù)y=f(x)的最小正周期為π
B.函數(shù)y=f(x)的一個對稱中心為$(\frac{7π}{12},\frac{1}{2})$
C.函數(shù)y=f(x)在區(qū)間$[0,\frac{π}{2}]$上單調(diào)遞增
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A.充分不必要條件B.必要不充分條件
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