已知圓C：x2+（y-3）2=9，過原點作圓C的弦OP，則OP的中點Q的軌跡方程為（　�。�
A、（x-
3
2
）2+y2=
9
4
（y≠0）
B、（x-
3
2
）2+y2=
9
4
C、x2+（y-
3
2
）2=
9
4
（y≠0）
D、x2+（y-
3
2
）2=
9
4
考點：軌跡方程
專題：計算題,直線與圓
分析：設(shè)Q（x，y），則P（2x，2y），代入圓C：x2+（y-3）2=9，即可得到點Q的軌跡方程．
解答： 解：設(shè)Q（x，y）（y≠0），則P（2x，2y），
代入圓C：x2+（y-3）2=9，可得4x2+（2y-3）2=9，
∴點Q的軌跡方程為x2+（y-
3
2
）2=
9
4
（y≠0）．
故答案為：x2+（y-
3
2
）2=
9
4
（y≠0）．
點評：本題考查軌跡方程的求法，代入法（或相關(guān)點法）是常用方法，必須熟練掌握，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=
x
1+|x|
（x∈R），下列說法正確的個數(shù)有（　�。�
①函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）；
②若x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
③若規(guī)定f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），則fn（x）=
x
1+n|x|
對任意n∈N*恒成立．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
2a2
x
+x．（a≠0）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x-2y=0垂直，求實數(shù)a的值；
（2）若a＞0，求f（x）的最小值g（a）；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上求證：g（a）≥-e-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若過A、C、B1三點的平面與底面A1B1C1D1的交線為l，則l與A1C1的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若銳角△ABC中，C=2B，則
c
b
的取值范圍是（　�。�
A、（0，2）
B、（
3
，2）
C、（
2
，
3
）
D、（
2
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓A：（x-1）2+（y-1）2=4，圓B：（x-2）2+（y-2）2=9，圓A和圓B的公切線有（　�。�
A、4條B、3條C、2條D、1條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=x2+1
B、f（x）=cosx
C、f（x）=ex
D、f（x）=
1
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（a+b，c）與
n
=（cosA+cosB，cosC）共線，其中a、b、c為△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊．
（1）求角C的大��；
（2）若△ABC的面積為
3
，求|m|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax2+（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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