在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2．若存在各棱長均相等的四面體P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4分別在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直線上，則此長方體的體積為       ．
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試題分析：由題意可知，棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直線應為某個正四棱錐所在的直線，因為AD＝2，所以A1A=2,所以此長方體的體積為
點評：解答此題時，根據(jù)正四面體是由正方體截掉四個角得到的，分析出A1A=AD，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是邊長為2的菱形，.已知 .

（Ⅰ）證明：
（Ⅱ）若為的中點，求三菱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是三條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題不正確的是（     ）
A．若∥，∥，則∥
B．若∥，∥，則∥
C．若∥，，則∥
D．若∥，∥，則不一定平行于

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

是三條不同的直線， 是三個不同的平面，
①若與都垂直，則∥    
②若∥，，則∥
③若且，則   
④若與平面所成的角相等，則
上述命題中的真命題是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用M表示平面，表示一條直線，則M內至少有一直線與                     （   ）
A．平行；B．相交； C．異面； D．垂直。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在棱長為1的正方體的面對角線上存在一點使得最短，則的最小值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設、是不同的直線，、、是不同的平面，以下四個命題為真命題的是
① 若 則    ②若，，則
③ 若，則  ④若，則
A．①③B．①②③C．②③④D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC＝60°，AC＝6，AD＝5，S△ADC＝，求AB的長.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐P-ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點，且CD平面PAB

(1)求證：AB平面PCB；
(2)求異面直線AP與BC所成角的大�。�
(3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值。

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