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7．周期為4的奇函數f（x）在[0，2]上的解析式為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x≤1}\\{lo{g}_{2}x+1，1＜x≤2}\end{array}\right.$，則f（2015）+f（2016）+f（2017）+f（2018）=（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 利用函數的周期性，以及函數的奇偶性，直接求解即可

解答 解：函數是周期為4的奇函數，f（x）在[0，2]上的解析式為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x≤1}\\{lo{g}_{2}x+1，1＜x≤2}\end{array}\right.$，
則f（2015）+f（2016）+f（2017）+f（2018）
=f（2016-1）+f（2016）+f（2016+1）+f（2016+2）=-f（1）+f（0）+f（1）+f（2）=-1+0+1+2=2；
故選C．

點評 本題考查函數的奇偶性以及函數的周期性，函數值的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．設函數f（x）=ex-alnx，g（x）=x+$\frac{1+a}{x}$-ex．
（1）設函數h（x）=f（x）+g（x），求函數h（x）單調區(qū)間；
（2）若a=1，求證：f（x）＞2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．函數y=lg（1-x）+lg（1+x）是（　�。�
A．奇函數，且在（0，1）上是增函數B．奇函數，且在（0，1）上是減函數
C．偶函數，且在（0，1）上是增函數D．偶函數，且在（0，1）上是減函數

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．（1班、3班做）已知函數f（x）=-$\frac{π}{12x}$，g（x）=xcosx-sinx，當x∈[-3π，3π]時，方程f（x）=g（x）的根的個數是（　　）
A．8B．6C．4D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．為了得到函數y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象，只需將函數y=sinx的圖象上所有的點（　�。�
A．橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度
B．橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，再向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度
C．橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，再向左平行移動$\frac{π}{6}$個單位長度
D．橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，再向右平行移動$\frac{π}{6}$個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數f（x）=2sin xcos x-2sin2x+1（x∈R），若在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=$\sqrt{3}$，A為銳角，且f（A+$\frac{π}{8}$）=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，則△ABC面積的最大值為（　�。�
A．$\frac{{3（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）是一次函數，且滿足3f（x+1）-f（x）=2x+9，g（x）是二次函數，且滿足g（x）=0，g（x+1）=g（x）+x+1，則：
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數g（x）的解析式；
（3）畫出h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≥-2}\\{g（x），x＜-2}\end{array}\right.$的圖象，并根據圖象寫出h（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．若實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=0}\\{x-y≥-14}\\{x-y≤7}\end{array}\right.$，則$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的取值范圍是（　�。�
A．[0，10]B．[0，9]C．[2，10]D．[1，11]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設a=（$\frac{1}{2}$）0.9，b=（$\frac{1}{2}$）-0.3，c=log30.7，則有（　�。�
A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．b＜a＜c

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