已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1a6=21，S6=66．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)題意和前n項(xiàng)和公式求出a1+a6=22，結(jié)合a1a6=21利用韋達(dá)定理和d的范圍求出a1、a6，再求出公差d，代入通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)．
解答： 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則d＞0，
由題意得，S6=66，所以
6(a1+a6)
2
=66，
即a1+a6=22，又a1a6=21，
所以a1、a6是方程x2-22x+21=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
因d＞0，所以a1=1、a6=21，
則d=
a6-a1
5
=4，
所以an=a1+（n-1）d=4n-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式、通項(xiàng)公式的靈活應(yīng)用，注意韋達(dá)定理在求值是的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，S10=140，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為125，則a6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={y|y=x2-1，x∈R}，N={y|y=2-x2}，則M∩N=（　　）
A、[-1，+∞）
B、[-1，2]
C、[-1，
2
]
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用二分法求函數(shù)f（x）=x3+x2-2x-2的一個(gè)零點(diǎn)，依次計(jì)算得到如表函數(shù)值：
f（1）=-2f（1.5）=0.625
f（1.25）=-0.984f（1.375）=-0.260
f（1.438）=0.165f（1.4065）=-0.052
那么方程x3+x2-2x-2=0的一個(gè)近似根在下列哪兩數(shù)之間（　　）
A、1.25～1.375
B、1.375～1.4065
C、1.4065～1.438
D、1.438～1.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：集合P={x|x≤3}，則（　　）
A、-2⊆PB、{-2}∈P
C、{-2}⊆PD、∅∈P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且
cosB
cosC
=-
b
2a+c
．
（1）求角B的大��；
（2）若b=
3
，a+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=2x2-x，則x＞0時(shí)，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的一條對(duì)稱軸方程為（　�。�
A、x=
π
2
B、x=
π
3
C、x=
π
6
D、x=
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1的直線l交橢圓于M，N兩點(diǎn)，若△MF2N的周長(zhǎng)為8，則橢圓方程為（　　）
A、
x2
16
+
y2
15
=1
B、
y2
16
+
x2
15
=1
C、
y2
4
+
x2
3
=1
D、
x2
4
+
y2
3
=1

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