如圖，在△OAB中，P為線段AB上的一點，
OP
=x
OA
+y
OB
，且
BP
=2
PA
，則x=
 
，y=
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由
BP
=2
PA
，利用向量三角形法則可得
OP
-
OB
=2(
OA
-
OP
)，再利用向量基本定理即可得出．
解答： 解：∵
BP
=2
PA
，
∴
OP
-
OB
=2(
OA
-
OP
)，
化為
OP
=
2
3
OA
+
1
3
OB
，
與
OP
=x
OA
+y
OB
比較可得：x=
2
3
，y=
1
3
．
故答案分別為：
2
3
；
1
3
．
點評：本題考查了向量三角形法則、向量基本定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在梯形中ABCD，AB∥CD，AB=2CD，M，N分別是CD，AB的中點，設(shè)
AB
=
e1
，
AD
=
e2
．
（1）在圖上作出向量
1
2
e1
+
e2
（不要求寫出作法）
（2）請將
MN
用
e1
，
e2
表示．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，A（-1，0），B（0，
3
），C（3，0），動點D滿足|
CD
|=1，則|
OA
+
OB
+
OD
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求導(dǎo)：f（x）=sin（
3
x+θ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A，B是圓O上的兩點，且OA⊥OB，OA=2，C為OA的中點，連接BC并延長交圓O于點D，則CD=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（2α+
5π
6
）=
1
3
，α∈（0，
π
3
），則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（3π-α）=
2
cos（
3π
2
+β），cos（π-α）=
6
3
cos（π+β），且0＜α＜π，0＜β＜π，求sinα和cosβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過點p（4，
7
4
）的拋物線y=
1
4
x2的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
π
4
＜θ＜
π
3
，則下列不等式成立的是（　�。�
A、sinθ＞cosθ＞tanθ
B、cosθ＞tanθ＞sinθ
C、sinθ＞tanθ＞cosθ
D、tanθ＞sinθ＞cosθ

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