在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M和N分別是矩形ABCD和BB1C1C的中心，則過點A、M、N的平面截正方體的截面面積為
 
．
考點：棱柱的結構特征
專題：空間位置關系與距離
分析：過點A、M、N的平面截正方體的截面即為平面AB1C，進而根據(jù)邊長為a的等邊三角形面積為
3
4
a2得到答案．
解答： 解：如圖所示：
過點A、M、N的平面截正方體的截面即為平面AB1C，
∵正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，
故等邊△AB1C的邊長為
2
，
故面積S=
3
4
×
2
2=
3
2
，
故答案為：
3
2
點評：本題考查的知識點是棱柱的結構特征，其中分析出過點A、M、N的平面截正方體的截面即為平面AB1C，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和側視圖都是半徑為1的圓，且這個幾何體是實心球體的一部分，則這個幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）已知平面直角坐標系xOy內，直線l的參數(shù)方程式為
x=2t
y=t-1
（t為參數(shù)），以Ox為極軸建立極坐標系（取相同的長度單位），圓C的極坐標方程為ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），則圓心C到直線l的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設an=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
（n∈N*），猜想關于n的整式f（n）=
 
時，使得等式a1+a2+a3+…+an-1=f（n）•（an-1）對于大于1的一切自然數(shù)n都成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
-x2+x，x≤1
log
1
3
x，x＞1
，g（x）=|x-k|+|x-1|，若對任意的x1，x2∈R，都有f（x1）≤g（x2）成立，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程ax2+bx+cy2=d2為圓，則應滿足的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，過點（2，
π
2
）且與極軸平行的直線方程是（　　）
A、ρ=2
B、θ=
π
2
C、ρcosθ=2
D、ρsinθ=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2cos2
π
8
-1=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
2
2
D、-
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式：x3-2x2-5x+6＜0．

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