若i是虛數(shù)單位，設(shè)
1+i
2-i
=a+（b+1）i（a，b∈R），則復數(shù)z=a+bi在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第______象限．
∵
1+i
2-i
=
(1+i)(2+i)
(2-i)(2+i)
=
1+3i
5
=
1
5
+
3
5
i，
1+i
2-i
=a+(b+1)i(a，b∈R)，
∴
1
5
+
3
5
i=a+（b+1）i，
∴
a=
1
5
b=-
2
5
，
∴復數(shù)z=a+bi=
1
5
-
2
5
i，
∴復數(shù)z=a+bi在復平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標為（
1
5
，-
2
5
），
故答案為 第四象限．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若
3-i
1+2i
=a+bi(a，b∈R)，則
b
a
=（　　）
A．-1B．
10
7
C．-7D．7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知復數(shù)z滿足|z|=
2
，z2的虛部為2．
（1）求z；
（2）設(shè)z、z2、z-z2在復平面對應(yīng)的點分別為A，B，C，求∠ABC的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知z1=1+i，且z1•（z1+z2）=4，則復數(shù)z2=（　�。�
A．1+iB．1-iC．1+3iD．1-3i

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若i為虛數(shù)單位，圖中網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，復平面內(nèi)點Z表示復數(shù)z，則復數(shù)
z
1-2i
的共軛復數(shù)是（　�。�
A．-
3
5
i		B．
3
5
i		C．-iD．i

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知復數(shù)z=
2i
1+i
，則z的共軛復數(shù)
.
z
是（　�。�
A．1-iB．1+iC．iD．-i

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

復數(shù)
2
1+i
=（　�。�
A．1+iB．1-iC．-1-iD．-1+i

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知i為虛數(shù)單位，計算
1+i
i
=（　�。�
A．1-iB．1+iC．-1+iD．-1-i

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于方程的解為          ．

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