設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅲ)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,求的取值范圍.


(Ⅰ),

曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

(Ⅱ)由,得,

    若,則當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞減,

當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞增,

    若,則當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞增,

    當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞減,

(Ⅲ)由(Ⅱ)知,若,則當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí),函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增,

,則當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí),函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增,

綜上可知,函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增時(shí),的取值范圍是


練習(xí)冊系列答案
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.已知向量.若向量滿足,,則        

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已知是公差不為0的等差數(shù)列,是等比數(shù)列,其中,,,且存在常數(shù),,使得對每一個(gè)正整數(shù)恒成立,則=________.

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若曲線存在垂直于軸的切線,則實(shí)數(shù)取值范圍是_____________.

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解析    本題考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合運(yùn)用能力,涉及利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性,第一問關(guān)鍵是通過分析導(dǎo)函數(shù),從而確定函數(shù)的單調(diào)性,第二問是利用導(dǎo)數(shù)及函數(shù)的最值,由恒成立條件得出不等式條件從而求出的范圍。

解析     (I)

 由知,當(dāng)時(shí),,故在區(qū)間是增函數(shù);

當(dāng)時(shí),,故在區(qū)間是減函數(shù);

 當(dāng)時(shí),,故在區(qū)間是增函數(shù)。

  綜上,當(dāng)時(shí),在區(qū)間是增函數(shù),在區(qū)間是減函數(shù)。

 (II)由(I)知,當(dāng)時(shí),處取得最小值。

由假設(shè)知

             即    解得  1<a<6

的取值范圍是(1,6)

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設(shè)函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為,則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為                  (    )

A.   B.   C.    D.

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設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)曲線處的切線斜率

(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值;

(Ⅲ)已知函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0,,且。若對任意的

恒成立,求m的取值范圍。

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已知函數(shù),.

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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若不等式 的解集為是,

(1)求的值

(2)求不等式 的解集。

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