Question

（本小題12分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，把的圖像向右平移個單位得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的圖像的對稱中心坐標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)，若的圖象與直線的相鄰兩個交點之間的距離為π，求的值，并求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

Answer 1

（1）；（2），遞增區(qū)間為；

【解析】

試題分析：（1）由題可知，當(dāng)時，得到，根據(jù)圖像平移的性質(zhì)知，向右平移個單位，則在x的位置相應(yīng)的減去，即可得到，根據(jù)正弦型函數(shù)的對稱中心為，可解出函數(shù)的對稱中心為；（2）根據(jù)三角恒等變換化簡出的解析式，由最值可知，圖象與直線的相鄰兩個交點之間的距離π就是圖像的一個周期，于是，再根據(jù)遞增區(qū)間為，可得出此函數(shù)的遞增區(qū)間；

試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時，，，

，令，得，對稱中心為；

（Ⅱ）

由題意，，

令是x的增函數(shù)，則需是t的增函數(shù)，

故，，，

函數(shù)的單增區(qū)間是；．

考點：正弦型函數(shù)的圖像與性質(zhì)

考點分析： 考點1：三角函數(shù)的圖象及性質(zhì) 試題屬性

• 題型：
• 難度：
• 考核：
• 年級：