等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1+a2=10，a3+a4=26，則過點P（n，an）和Q（n+1，an+1）（n∈N*）的直線的一個方向向量是（　�。�
A、（-
1
2
，-2）
B、（-1，-2）
C、（-
1
2
，-4）
D、（2，
1
4
）
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則由題意可得 2a1+d=10，2a1+5d=26，解得a1=3，d=4，由此求出過點P（n，an）和Q（n+1，an+1）（n∈N*）的直線的斜率，從而求得直線的一個方向向量．
解答： 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則由題意可得 2a1+d=10，2a1+5d=26，解得a1=3，d=4．
故過點P（n，an）和Q（n+1，an+1）（n∈N*）的直線的斜率等于d=
an+1-an
n+1-n
=4，
故過點P（n，an）和Q（n+1，an+1）（n∈N*）的直線的一個方向向量應(yīng)和向量（1，4）平行，
故選：A．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，直線的斜率的求法，直線的方向向量，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足S3=0，S5=-5．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；          
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
a2n-1a2n+1
求{bn}的通項公式
（Ⅲ）仔細觀察下式
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+（
1
4
-
1
5
）=1-
1
5
=
4
5
，并求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分是兩個隨機變量，分別記為X和Y，它們的分布列分別為
Y012
P0.20.2b
P0.1a0.4
（1）求a，b的值；
（2）計算X和Y的期望與方差，并以此分析甲、乙兩射手的技術(shù)情況．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠共有職工3000人，其中老，中，青年職工比例為5：3：2．現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有職工中抽取一個容量為400的樣本，則抽取的中年職工數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD中，
AD
=
BC
，則四邊形ABCD的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，
（1）已知a1=3，an=21，d=2，求n；
（2）已知a1=2，d=2，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“對任意x∈R，x2-3x+1＞0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：
（1）(
9
4
)
1
2
-（-9.6）0-(
27
8
)
2
3
+（1.5）-2+
(π-4)2

（2）化簡
3a
9
2
a-3
+
3a-7
•
3a13
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a3=8，求（a-1）（a+1）（a2-a+1）（a2+a+1）的值是（　　）
A、7B、15C、35D、63

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