二元一次不等式組
x+y≤2
x≥0
y≥0
所表示的平面區(qū)域與圓面x2+（y-2）2≤2相交的公共區(qū)域的面積為（　�。�
A、
π
8
B、
π
4
C、
π
2
D、π
分析：先作出不等式組表示的平面區(qū)域，判斷出區(qū)域的形狀，求出圖形的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：作出
x+y≤2
x≥0
y≥0
x2+(y-2)2≤2
的圖形，如圖
由圖知是半徑為2，圓心角為
π
4
的扇形
所以公共區(qū)域的面積為4π×
1
8
=
π
2

故選C
點評：本題考查作不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域的方法是：直線定邊界，特殊點定區(qū)域．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x、y的二元一次不等式組
x+2y≤4
x-y≤1
x+2≥0
，求函數(shù)z=x+2y+2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二元一次不等式組
x≤2
y≥0
x-y+2≥0
所表示的平面區(qū)域的面積為
8
8
，2x+y最大值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•邯鄲二模）設(shè)二元一次不等式組
x≥1
y≥4
x+y-6≤0
所表示的平面區(qū)域為M，使函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)二元一次不等式組
x+2y-19≥0
x-y+8≥0
2x+y-14≤0
所表示的平面區(qū)域為M，則過平面區(qū)域M的所有點中能使
y
x
取得最大值的點的坐標是
（1，9）
（1，9）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)二元一次不等式組
x≥2
y≥1
x+2y-6≤0
所表示的平面區(qū)域為M，若直線ax-y-1=0總經(jīng)過區(qū)域M，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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