已知數列
滿足
，向量
，
且
.
（1）求證數列
為等差數列，并求通項公式；
（2）設
，若對任意
都有
成立，求實數
的取值范圍.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是首項
的遞增等差數列，
為其前
項和，且
．
（1）求數列的通項公式；
（2）設數列
滿足
，
為數列的前n項和．若對任意的
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列{
}中，
，前
項和
．
（1）求通項；
（2）若從數列{}中依次取第
項、第
項、第
項…第
項……按原來的順序組成一個新的數列{
}，求數列{}的前
項和
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某種汽車購買時費用為16.9萬元，每年應交付保險費、汽油費費用共1.5萬元，汽車的維修費
用為：第一年0.4萬元，第二年0.6萬元，第三年0.8萬元，依等差數列逐年遞增.
（1）設該車使用n年的總費用（包括購車費用）為
試寫出
的表達式；
（2）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知正項數列
中，其前
項和為
，且
.
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，
，求證：
；
（3）設
為實數，對任意滿足成等差數列的三個不等正整數
，不等式
都成立，求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2011•湖北）已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足：a1=a（a≠0），an+1=rSn（n∈N*，r∈R，r≠﹣1）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若存在k∈N*，使得Sk+1，Sk，Sk+2成等差數列，試判斷：對于任意的m∈N*，且m≥2，am+1，am，am+2是否成等差數列，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
滿足
（
）．
（1）若數列是等差數列，求它的首項和公差；
（2）證明：數列不可能是等比數列；
（3）若
，
（），試求實數
和
的值，使得數列
為等比數列；并求此時數列的通項公式．
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；（2）
.
，并在等式兩邊同時除以
得到
，結合定義證明數列
為等差數列，并確定其首項和公差，求出數列
的通項公式，將不等式
，利用作商法研究數列
求出實數
， 
，
，
；
，令
，得
，
，
，
，故
，
，解得
.
滿足
（
為常數，
）
時，求
；
時，求
的值；
恒成立的常數
的前n項和. 
, 且對所有正整數n, 有
. 判斷