已知數列滿足,向量,且.
(1)求證數列為等差數列,并求通項公式;
(2)設,若對任意都有成立,求實數的取值范圍.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知是首項的遞增等差數列,為其前項和,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列滿足,為數列的前n項和.若對任意的,不等式恒成立,求實數的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知等差數列{}中,,前項和.
(1)求通項;
(2)若從數列{}中依次取第項、第項、第項…第項……按原來的順序組成一個新的數列{},求數列{}的前項和.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某種汽車購買時費用為16.9萬元,每年應交付保險費、汽油費費用共1.5萬元,汽車的維修費
用為:第一年0.4萬元,第二年0.6萬元,第三年0.8萬元,依等差數列逐年遞增.
(1)設該車使用n年的總費用(包括購車費用)為試寫出的表達式;
(2)求這種汽車使用多少年報廢最合算(即該車使用多少年平均費用最少).
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知正項數列中,其前項和為,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,,求證:;
(3)設為實數,對任意滿足成等差數列的三個不等正整數 ,不等式都成立,求實數的取值范圍.
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(2011•湖北)已知數列{an}的前n項和為Sn,且滿足:a1=a(a≠0),an+1=rSn(n∈N*,r∈R,r≠﹣1).
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若存在k∈N*,使得Sk+1,Sk,Sk+2成等差數列,試判斷:對于任意的m∈N*,且m≥2,am+1,am,am+2是否成等差數列,并證明你的結論.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知數列滿足().
(1)若數列是等差數列,求它的首項和公差;
(2)證明:數列不可能是等比數列;
(3)若,(),試求實數和的值,使得數列為等比數列;并求此時數列的通項公式.
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