已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的實軸長、虛軸長、焦距依次成等比數(shù)列，則其離心率為（　�。�
A、
5
+1
2
B、
3
+1
2
C、
5
3
D、
3
5
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由實軸長、虛軸長、焦距成等比數(shù)列可得b2=ac再結(jié)合b2=c2-a2可得c2-a2=ac即e2-e-1=0則可求出e
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的實軸長、虛軸長、焦距成等比數(shù)列
∴（2b）2=（2a）•（2c）
∴b2=ac
又∵b2=c2-a2
∴c2-a2=ac
∴e2-e-1=0
∴e=
5
±1
2

又在雙曲線中e＞1
∴e=
5
+1
2

故選A．
點評：此題主要考查了求雙曲線的離心率．關(guān)鍵是要利用題中的條件建立a，b，c的關(guān)系式再結(jié)合c2=a2+b2和兩邊同除ab即得到關(guān)于e的方程求解即可，但要注意雙曲線中e＞1，橢圓中0＜e＜1這一隱含條件！
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=-
1
4
，an=1-
1
an-1
（n＞1），則a2014的值為（　�。�
A、-
1
4
B、5
C、
4
5
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1+x
+
x
的定義域為（　�。�
A、{x|x≤1}
B、{x|x≥0}
C、{x|x≥1或x≤0}
D、{x|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|-3＜x＜1}，N={-3，-2，-1，0，1}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題A：函數(shù)f（x）=x2-4mx+4m2+2在區(qū)間[-1，3]上的最小值為2；命題B：g（x）=
2x-m，x≥m
m，x＜m
且g（x）＞1對任意x∈R恒成立；命題C：{x|m≤x≤2m+1}⊆{x|x2-4≥0}．
（1）若A、B、C中至少有一個為真命題，試求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若A、B、C中恰有一個為假命題，試求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+
5π
2
）是（　　）
A、周期為π的奇函數(shù)
B、周期為π的偶函數(shù)
C、周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、周期為
π
2
的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某旅行社為3個旅游團提供甲、乙、丙、丁共4條旅游線路，每個旅游團任選其中一條．
（1）求恰有2條線路沒有被選擇的概率；
（2）設(shè)選擇甲旅行線路的旅游團數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=
tanx(x≥0)
lg(-x)(x＜0)
，則f（
π
4
）•f（-100）=（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)G（x）=（1+
2
2x-1
）•g（x）（x≠0）為偶函數(shù)，則函數(shù)g（x）的奇偶性為（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、非奇非偶函數(shù)

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