精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若
1
1+x2
=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn+…，則a3=
 
．
考點：二項式系數的性質
專題：二項式定理
分析：由題意可得（1+x2）•（a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn+…）=1，由此求得常數項為a0=1，x的系數a1=0，x3的系數為a3+a1=0，從而求得 a3 的值．
解答： 解：∵
1
1+x2
=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn+…，∴（1+x2）•（a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn+…）=1，
故常數項為a0=1，
x的系數a1=0，
x3的系數為a3+a1=0，∴a3=0，
故答案為：0．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）=x -
3
2

（1）求其定義域和值域；
（2）判斷其奇偶性．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=3x2+2x+1的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為對角線BD1的三等分點，則P到各頂點的距離的不同取值有
 
個．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面上，用一條直線截正方形的一個角，則截下一個直角三角形按下圖所標邊長，由勾股定理得c2=a2+b2．設想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時從正方體上截下正方體的“一個角”三條側棱兩兩垂直的三棱錐O-ABC，若用s1，s2，s3表示三個側面面積，s4表示截面面積，你類比得到s1，s2，s3，s4之間的關系式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓x2sinθ+y2cosθ=-1的焦點在x軸上，則θ的范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知一圓錐軸截面的頂角為120°，過頂點的截面三角形的最大面積為2，則圓錐的母線長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，a=2，b=
2
，c=1，則cosB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設xi∈N（i=1，2，3，4，5，6…），則滿足x1＜x2＜x3＜x4＜10的有序數組（x1，x2，x3，x4）的個數為（　�。�
A、126B、3024
C、210D、5040

查看答案和解析>>

同步練習冊答案