在平面上，用一條直線截正方形的一個(gè)角，則截下一個(gè)直角三角形按下圖所標(biāo)邊長(zhǎng)，由勾股定理得c2=a2+b2．設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時(shí)從正方體上截下正方體的“一個(gè)角”三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O-ABC，若用s1，s2，s3表示三個(gè)側(cè)面面積，s4表示截面面積，你類比得到s1，s2，s3，s4之間的關(guān)系式為
 
．
考點(diǎn)：類比推理
專題：解題方法,演繹法,推理和證明
分析：從平面圖形到空間圖形，同時(shí)模型不變．
解答： 解：建立從平面圖形到空間圖形的類比，于是作出猜想：S42=S12+S22+S32
故答案為：S42=S12+S22+S32
點(diǎn)評(píng)：本題題主要考查學(xué)生的知識(shí)量和知識(shí)遷移、類比的基本能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，P（x0，y0）是橢圓C：
x2
6
+
y2
2
=1上任意一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓C的左焦點(diǎn)，直線l的方程為x0x+3y0y-6=0．
（1）求證：直線l與橢圓C有唯一公共點(diǎn)；
（2）設(shè)點(diǎn)Q與點(diǎn)F關(guān)于直線l對(duì)稱，當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷直線PQ是否過(guò)定點(diǎn)，若直線PQ過(guò)定點(diǎn)，求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；若直線PQ不過(guò)定點(diǎn)，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
）+cos2（
π
2
+x）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且f（
c
2
）=-
1
4
，邊c=2，∠C為銳角，△ABC的內(nèi)切圓半徑為
3
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-4x-12＞0}，B={x||x-3|＜a}，且-3∈B，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)對(duì)數(shù)logx-1（5+4x）有意義時(shí)，x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
1
1+x2
=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn+…，則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3）且與橢圓9x2+y2=36共焦點(diǎn)的橢圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是甲，乙兩名同學(xué)5次綜合測(cè)評(píng)成績(jī)的莖葉圖，則乙的成績(jī)的中位數(shù)是
 
，甲乙兩人中成績(jī)較為穩(wěn)定的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的俯視圖是正方形，則該幾何體不可能是（　　）
A、圓柱B、圓錐
C、三棱柱D、四棱柱

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同步練習(xí)冊(cè)答案