Question

定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）是減函數(shù)，當(dāng)不等式f（a）+f（a²）＜0成立時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

• A、a＜-1 或 a＞0
• B、-1＜a＜0
• C、a＜0 或 a＞1
• D、a＜-1 或 a＞1

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由f（x）是奇函數(shù)可化不等式為f（a）＜f（-a²），再由單調(diào)性可化為a＞-a²，從而求解．

解答： 解：由題意，f（a）+f（a²）＜0可化為
f（a）＜-f（a²），
即f（a）＜f（-a²），
即a＞-a²，
解得，a＜-1 或 a＞0．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．