已知空間向量
=（2，-y，2），
=（4，2，x），|
|
2+|
|
2=44，且
⊥
，x，y∈R，求x，y的值．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意可得
2+
2=x
2+y
2+28=44，求得x
2+y
2 的值．再根據(jù)
•
=x-y+4=0，聯(lián)立兩方程，求得x，y的值．
解答：
解：由題意可得，
2=y
2+8，
2=x
2+20，∴
2+
2=x
2+y
2+28=44，
求得x
2+y
2=16．
再由
⊥
，可得
•
=x-y+4=0，
又聯(lián)立兩方程解得：
，或
．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積公式，兩個向量垂直的性質(zhì)，兩個向量坐標(biāo)形式的運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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