考點:其他不等式的解法
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:根據(jù)題意,先將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式,再對參數(shù)a分4類進行討論,分別求出每種情況下的解集,綜合即可得答案.
解答:
解:不等式可化為
<0,即(x-1)(ax-1)<0,
(1)若a=0,則不等式的解集是{x|x>1}.
(2)若a>0,則不等式可化為(x-1)(x-
)<0,
①當0<a<1時,1<
,不等式的解集為{x|1<x<
};
②當a>1時,1>
,不等式的解集為{x|
<x<1};
③當a=1時,不等式的解集為∅.
點評:本題考查分式不等式的解法,注意討論參數(shù)a的取值范圍,其中正確確定分類標準是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
下列四組函數(shù)中,表示同一個函數(shù)的是( )
A、f(x)=x,g(x)=()2 |
B、f(x)=x,g(x)= |
C、f(x)=x,g(x)= |
D、f(x)=x,g(x)= |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知f(x)=ln(ax+b)-x,其中a>0,b>0.
(Ⅰ)求使f(x)在[0,+∞)上是減函數(shù)的充要條件;
(Ⅱ)求f(x)在[0,+∞)上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)f(x)=
在x=0處連續(xù),求a,b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和,S3,S9,S6成等差數(shù)列,試求{an}的公比.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
所有棱長均為1的四棱柱ABCD-A
1B
1C
1C
1如圖所示,∠DAB=60°,CC
1⊥A
1C
1.
(1)證明:平面DBB
1D
1⊥平面AA
1C
1C;
(2)當∠DD
1B
1為多大時,四棱錐C-BB
1D
1D的體積最大,并求出該最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知數(shù)列{a
n},a
1=1,a
n+1=
(n=1,2,3,…).
(1)求a
2,a
3,a
4;
(2)歸納猜想通項公式a
n.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
如圖,已知銳角∠A為定角,點P,Q分別在∠A的兩邊上,且△APQ的面積為定值S,當P,Q在什么位置時,PQ長最短.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的分別是a,b,c.已知a=2,c=
,cosA=-
.
(Ⅰ)求sinC和b的值;
(Ⅱ)求cos(A+
)的值.
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