下列四組函數(shù)中,表示同一個函數(shù)的是( 。
A、f(x)=x,g(x)=(
x
2
B、f(x)=x,g(x)=
x2
C、f(x)=x,g(x)=
x2
x
D、f(x)=x,g(x)=
3x3
考點:判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:分別求出各選項中的兩個函數(shù)的定義域、值域、對應(yīng)法則,判斷三者是否相同,若相同就是一個函數(shù).
解答: 解:A中,函數(shù)f(x)=x定義域為R,g(x)=(
x
2定義域為[0,+∞),故不表示同一函數(shù);
B中,函數(shù)f(x)=x,g(x)=
x2
的定義域均為R,但g(x)=
x2
=|x|,故不表示同一函數(shù);
C中,函數(shù)f(x)=x定義域為R,g(x)=
x2
x
定義域為(-∞,0)∪(0,+∞),故不表示同一函數(shù);
D中,函數(shù)f(x)=x,g(x)=
3x3
定義域均為R,且g(x)=
3x3
=x,故表示同一函數(shù);
故選:D
點評:本題考查判斷兩個函數(shù)是同一個函數(shù)必須滿足的條件是:定義域、值域、對應(yīng)法則都相同.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

拋物線y2=2x上的點P到直線y=x+4有最短的距離,則P的坐標(biāo)是( 。
A、(1,
1
2
B、(0,0)
C、(
1
2
,1)
D、(
1
2
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

頂點在原點,對稱軸為y軸,頂點到準(zhǔn)線的距離為4的拋物線方程是( 。
A、x2=16y
B、x2=8y
C、x2=±8y
D、x2=±16y

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若非零向量
a
b
,
c
滿足
a
b
,且
b
c
=0,則(
a
+
b
)•
c
=( 。
A、4B、3C、2D、0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知c是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的半焦距,則
2b+c
2a
的取值范圍是(  )
A、(
1
2
,+∞)
B、(
1
2
,
5
2
]
C、(
1
2
,
2
]
D、(
1
2
,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,圓內(nèi)的兩條弦AB,CD相交于圓內(nèi)一點P,已知PA=PB=6,PC=
1
4
PD,則CD=( 。
A、15B、18C、12D、24

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

動點P(a,b)在不等式組
x+y-2≤0
x-y≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域內(nèi)部及其邊界上運動,則u=
a+b-3
a-1
的取值范圍是(  )
A、(-∞,-1]∪[3,+∞)
B、[-1,3]
C、(-1,3)
D、(-∞,-1)∪(3,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PC⊥底面ABCD,ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,E是PB的中點,AB=2AD=2CD=2,且二面角P-AC-E的大小為
π
4

(Ⅰ)求證:AC⊥平面PBC;
(Ⅱ)求三棱錐C-ABE高的大小.
(Ⅲ)求直線PA與平面ACE所成角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解關(guān)于x的不等式:
1-a
x-1
>a(a≥0).

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