如圖,圓內(nèi)的兩條弦AB,CD相交于圓內(nèi)一點(diǎn)P,已知PA=PB=6,PC=
1
4
PD,則CD=(  )
A、15B、18C、12D、24
考點(diǎn):與圓有關(guān)的比例線段
專題:選作題,立體幾何
分析:連接AC、DB,根據(jù)同弧所對的圓周角相等,證出△ACP∽△DBP,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)邊成比例,代入數(shù)據(jù),做出結(jié)果.
解答: 解:連接AC、BD.
∵∠A=∠D,∠C=∠B,
∴△ACP∽△DBP,
PA
PD
=
PC
PB
,
∵PC=
1
4
PD,PA=PB=6,
∴PD2=144,
∴PD=12
∴CD=PD+PC=12+3=15,
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查相似三角形的性質(zhì)及相交弦定理,本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理求出相等的角,得到三角形相似,本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=5x3-2sin3x+tanx-6的圖象的對稱中心是( 。
A、(0,0)
B、(6,0)
C、(-6,0)
D、(0,-6)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知奇函數(shù)f(x)的最小正周期為3,且當(dāng)x∈(0,1]時(shí),f(x)=2x-1,則f(log
1
2
9
)的值為( 。
A、
1
8
B、8
C、-
1
8
D、-8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,若sin2C=sin2A+sin2B+sinAsinB,則C=(  )
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列四組函數(shù)中,表示同一個(gè)函數(shù)的是( 。
A、f(x)=x,g(x)=(
x
2
B、f(x)=x,g(x)=
x2
C、f(x)=x,g(x)=
x2
x
D、f(x)=x,g(x)=
3x3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

曲線y=ln(2x-1)上的點(diǎn)到直線2x-y+3=0的最短距離是(  )
備注:(ln(2x-1))′=
2
2x-1
A、
5
B、2
5
C、3
5
D、0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

a=-1是直線l1:ax+y=0與直線l2:x+ay+2=0平行的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,E,F(xiàn)分別是PC,PD的中點(diǎn),PA=AB=1,BC=2.
(1)求證:EF∥平面PAB;
(2)求證:平面PAD⊥平面PDC.
(3)求四棱錐P-ABCD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

所有棱長均為1的四棱柱ABCD-A1B1C1C1如圖所示,∠DAB=60°,CC1⊥A1C1
(1)證明:平面DBB1D1⊥平面AA1C1C;
(2)當(dāng)∠DD1B1為多大時(shí),四棱錐C-BB1D1D的體積最大,并求出該最大值.

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