【題目】如圖，在下列三個(gè)正方體中，均為所在棱的中點(diǎn)，過(guò)作正方體的截面．在各正方體中，直線與平面的位置關(guān)系描述正確的是

A. 平面的有且只有①；平面的有且只有②③

B. 平面的有且只有②；平面的有且只有①

C. .平面的有且只有①；平面的有且只有②

D. 平面的有且只有②；平面的有且只有③

【答案】A

【解析】

①連結(jié)，根據(jù)面面平行的判定定理可證平面平面，進(jìn)而可得平面；

②③都可以根據(jù)線面垂直的判定定理，用向量的方法分別證明，，即可證明平面；從而可得出結(jié)果.

①連結(jié)，因?yàn)?/span>均為所在棱的中點(diǎn)，所以，，從而可得平面，平面；根據(jù)，可得平面平面；所以平面；

②設(shè)正方體棱長(zhǎng)為，因?yàn)?/span>均為所在棱的中點(diǎn)，

所以，即；

又，即；

又，所以平面；

③設(shè)正方體棱長(zhǎng)為，因?yàn)?/span>均為所在棱的中點(diǎn)，

所以，即；

又，即；

又，所以平面；

故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)，其中常數(shù).

（1）求的最小值；

（2）若，討論的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)為正四棱錐的底面中心，四邊形為矩形，且，．

（1）求正四棱錐的體積；

（2）設(shè)為側(cè)棱上的點(diǎn)，且，求直線和平面所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)務(wù)極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線，

(1)求曲線，的直角坐標(biāo)方程；

(2)曲線和的交點(diǎn)為，，求以為直徑的圓與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：某企業(yè)某種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布，從該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品（數(shù)量很大）中抽取100件，測(cè)量這100件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖，質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間，，內(nèi)的頻率之比為.

（1）求這100件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間內(nèi)的頻率；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖求平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（3）若取這100件產(chǎn)品指標(biāo)的平均值，從這種產(chǎn)品（數(shù)量很大）中任取3個(gè)，求至少有1個(gè)落在區(qū)間的概率.

參考數(shù)據(jù)：，若，則；；.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，，.現(xiàn)沿對(duì)角線將折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn).點(diǎn)、分別在、上，且、、、四點(diǎn)共面.

（1）求證：；

（2）若平面平面，平面與平面夾角為，求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，a∈R．

（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；

（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的多面體中，四邊形為菱形，且，為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）若平面平面，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中,對(duì)于點(diǎn),定義變換:將點(diǎn)變換為點(diǎn),使得其中.這樣變換就將坐標(biāo)系內(nèi)的曲線變換為坐標(biāo)系內(nèi)的曲線.則四個(gè)函數(shù),,,在坐標(biāo)系內(nèi)的圖象,變換為坐標(biāo)系內(nèi)的四條曲線（如圖）依次是

A. ②,③,①,④B. ③,②,④,①C. ②,③,④,①D. ③,②,①,④

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