20．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=（x2+3x）2n-x+1，則a3的值為（　　）
A．-8B．-4C．1D．不能確定

分析 根據(jù)條件可以先得出${a}_{1}=2{x}^{2}+5x+1$，而由an=Sn-Sn-1即可得出等比數(shù)列{an}的首項${a}_{1}={x}^{2}+3x$，公比q=2，從而有2x2+5x+1=x2+3x，解出x，即可得出a1=-2，進而便可求出a3的值．

解答 解：根據(jù)題意，${a}_{1}={S}_{1}=2{x}^{2}+5x+1$；
n≥2時，${a}_{n}={S}_{n}-{S}_{n-1}=（{x}^{2}+3x）•{2}^{n-1}$；
∴等比數(shù)列{an}的首項a1=x2+3x，公比q=2；
∴2x2+5x+1=x2+3x；
解得x=-1；
∴a1=-2；
∴${a}_{3}={a}_{1}{q}^{2}=-8$．
故選：A．

點評 考查等比數(shù)列的定義及通項公式，以及數(shù)列前n項和的定義，知道an=Sn-Sn-1．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知集合M={x|x2-2x-3=0}，P={x|ax-1=0}，若P?M，求實數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．對于函數(shù)f（x）=lnx的定義域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下結(jié)論：
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
③$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0
上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是②③．

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8．滿足{3}∪A={1，3，5}的集合A可以是{1，5}或{1，3，5}．

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15．已知首項為$\frac{3}{2}$的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），且-2S2，S3，4S4成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)Tn=Sn+$\frac{1}{S_n}$（n∈N*），求數(shù)列{Tn}的最大項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在（2x3-$\frac{1}{{\sqrt{x}}}}$）n的展開式中，各二項式系數(shù)的和為128，則常數(shù)項是14．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．有以下判斷：
①f（x）=$\frac{|x|}{x}$與g（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{1，x≥0}\\{-1，x＜0}\end{array}}$表示同一函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點最多有1個；
③f（x）=x2-2x+1與g（t）=t2-2t+1是同一函數(shù)；
④若f（x）=|x-1|-|x|，則f（f（$\frac{1}{2}$））=0．
其中正確判斷的序號是②③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知集合A={x|a≤x≤a+9}，B={x|8-b＜x＜b}，M={x|x＜-1，或x＞5}，
（1）若A∪M=R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若B∪（∁RM）=B，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知R上的不間斷函數(shù)g（x）滿足：
①當x＞0時，g'（x）＜0恒成立；
②對任意的x∈R都有g(shù)（-x）=-g（x）．函數(shù)f（x）滿足：對任意的x∈R，都有f（$\sqrt{3}$+x）=-f（x）成立，當x∈[0，$\sqrt{3}$]時，f（x）=x3-3x．
若關(guān)于x的不等式g[f（x）]≥g（a2-a+2），對于x∈[-3，3]恒成立，則a的取值范圍為（-∞，0]∪[1，+∞）．

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