已知AB是圓O的直徑，C是AB延長線上一點，CD切圓O于D，CD=4，AB=3BC，則圓O的半徑長是
 
．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：立體幾何
分析：根據(jù)已知中：AB是圓O的直徑，C是AB延長線上一點，CD切圓O于D，CD=4，AB=3BC，利用切割線定理即可得出．
解答： 解：設(shè)圓的半徑為r，
∵AB=3BC，
∴2r=3BC．
∵CD切圓O于D，
∴CD2=CB•CA，
∴42=
2r
3
•（
2r
3
+2r），
即r2=9，
解得r=3．
故答案為：3
點評：本題考查了切割線定理，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），且當x∈（0，2]時，f（x）=log2x，f（2015.5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

盒子中有四個相同的球標號1，2，3，4，從中隨機摸出一個，若摸出球上的數(shù)字是被摸球中最大的就留下，否則放回，求5次內(nèi)包括5次把球摸完的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
AB
|=4，|
CA
|=3，且
AB
與
CA
夾角為
2π
3
，則
AB
•
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圓C2：x2+y2-4x-4y-2=0，試判斷圓C1與圓C2的位置關(guān)系．
（2）已知圓心為C的圓經(jīng)過點A（1，2）和B（2，-2），且圓心在l：x-y+1=0上，求圓C的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，分別寫出直線的方程：
（1）過點（3，2），斜率為2；
（2）過點（3，2），且與x軸垂直；
（3）經(jīng)過點A（-3，4），與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，且點(1，
3
2
)在該橢圓上
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的左焦點F1的直線l與橢圓相交于A，B兩點，若△AOB的面積為
6
2
7
，求圓心在原點O且與直線l相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓C1：
x2
10
+
2y2
5
=1，C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）有相同的離心率，F(xiàn)（-
3
，0）為橢圓C1的左焦點，過點F的直線l與C1、C2依次交于A、C、D、B四點．
（1）求橢圓C2的方程；
（2）求證：無論直線l的傾斜角如何變化恒有|AC|=|DB|；
（3）若|AC|=1，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在R上定義運算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1對任意實數(shù)x都成立，則（　　）
A、-1＜a＜1
B、0＜a＜2
C、-
1
2
＜a＜
3
2
D、-
3
2
＜a＜
1
2

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