分析 根據(jù)投影得出→a、→的夾角及→的橫坐標(biāo)為2,設(shè)\overrightarrow=(2,y),利用夾角公式列方程解出y即可.
解答 解:∵→a=(4,3),→a在→b方向上投影為5√22,|→a|=√42+32=5,設(shè)出→a、\overrightarrow的夾角為θ,
∴5cosθ=5√22,∴cosθ=√22.
∵→在x軸上的投影為2,設(shè)→=(2,y),則→a•→=8+3y,|→|=√4+y2.
∴cosθ=\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}=8+3y5•√4+y2=√22,解得y=14或y=-27.
故→=(2,14),或 →=(2,-27),
故答案為:(2,14)或(2,-27).
點(diǎn)評 本題考查了一個向量在另一個向量上的投影的定義,平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | 2 | B. | 3 | C. | 52 | D. | 53 |
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A. | f(x)=√x2,g(x)=x | B. | f(x)=x,g(x)=x2x | ||
C. | f(x)=√x−1•√x+1,g(x)=√x2−1 | D. | f(x)=x,g(x)=\root{3}{{x}^{3}} |
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A. | 若f(x)為增函數(shù),g(x)為增函數(shù),則f(x)+g(x)為增函數(shù) | |
B. | 若f(x)為減函數(shù),g(x)為減函數(shù),則f(x)+g(x)為減函數(shù) | |
C. | 若f(x)為增函數(shù),g(x)為減函數(shù),則f(x)+g(x)為增函數(shù) | |
D. | 若f(x)為減函數(shù),g(x)為增函數(shù),則f(x)-g(x)為減函數(shù) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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