已知數(shù)列{an}滿足2an+1+an=0，a1=-2，則數(shù)列{an}的前10項和S10為（　�。�
A、
4
3
(210-1)
B、
4
3
(210+1)
C、
4
3
(2-10-1)
D、
4
3
(2-10+1)
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由數(shù)列遞推式得到數(shù)列為等比數(shù)列，然后由等比數(shù)列的前n項和得答案．
解答： 解：由2an+1+an=0，
得2an+1=-an，
∴
an+1
an
=-
1
2
，
又a1=-2，
∴S10=
-2[1-(-
1
2
)10]
1+
1
2
=
4
3
(2-10-1)．
故選：C．
點評：本題考查了等比關(guān)系的確定，考查了等比數(shù)列的前n項和，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2經(jīng)過點（1，-
1
4
），則該拋物線的焦點坐標(biāo)為（　�。�
A、（0，-
1
8
）
B、（0，-
1
2
）
C、（0，-1）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，AB=1，DE∥AB，AC=AD=CD=DE=2，F(xiàn)為CD的中點．
（1）求證：AF⊥平面CDE；
（2）求平面ABC和平面CDE所成的銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為橢圓的左右焦點，拋物線以F1為頂點，F(xiàn)2為焦點，設(shè)P為橢圓與拋物線的一個交點，橢圓離心率為e，且PF1=ePF2，求e的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

邊長為5cm的正方形EFGH是圓柱的軸截面，則從E點沿圓柱的側(cè)面到相對頂點G的最短距離是（　�。�
A、10
B、
5
2
π2+4
C、5
2
D、5
π2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an2+2an（n∈N+）．
（1）證明：{log2（an+1）}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記數(shù)列{bn}滿足bn=
an+1
an+1
，求證：bn=
an+1-an
anan+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑為4的⊙O中，∠AOB=90°，D為OB的中點，AD的延長線交⊙O于點E，則線段DE的長為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+x+1，-1≤x≤0
(
1
2
)x，		0＜x≤1
，則f（f（0））=
 
；f（x）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公比為2的等比數(shù)列{an} 中，a4a10+a3a11=32，則a6=（　�。�
A、1B、2C、±2D、4

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