【題目】過(guò)棱柱不相鄰兩條側(cè)棱的截面是 ( )
A. 矩形 B. 正方形
C. 梯形 D. 平行四邊形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題正確的是
A. 四邊形確定一個(gè)平面
B. 經(jīng)過(guò)一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面
C. 經(jīng)過(guò)三點(diǎn)確定一個(gè)平面
D. 兩兩相交且不共點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將圓每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍,得到曲線.
(1)寫出的參數(shù)方程;
(2)設(shè)直線與的交點(diǎn)為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求:過(guò)線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.
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【題目】有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽,其中只有一位獲獎(jiǎng),有人走訪了四位歌手,甲說(shuō):“是乙或丙獲獎(jiǎng)”;乙說(shuō):“甲、丙都未獲獎(jiǎng)”,丙說(shuō):“我獲獎(jiǎng)了”,丁說(shuō):“是乙獲獎(jiǎng)”,四位歌手的話只有兩位是對(duì)的,則獲獎(jiǎng)的歌手是 ( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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【題目】圓x2+y2-4x+6y=0和圓x2+y2-6x=0交于A,B兩點(diǎn),則直線AB的方程是( )
A. x+y+3=0 B. 3x-y-9=0
C. x+3y=0 D. 4x-3y+7=0
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【題目】已知橢圓的離心率,過(guò)點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),過(guò)作直線交橢圓于兩點(diǎn),求面積的最大值.
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【題目】設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),且對(duì)任意a、b,當(dāng)時(shí),都有.
(1)若,試比較與的大小關(guān)系;
(2)若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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【題目】我國(guó)西部某省4A級(jí)風(fēng)景區(qū)內(nèi)住著一個(gè)少數(shù)民族村,該村投資了800萬(wàn)元修復(fù)和加強(qiáng)民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施,據(jù)調(diào)查,修復(fù)好村民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施后,任何一個(gè)月內(nèi)(每月按30天計(jì)算)每天的旅游人數(shù)f(x)與第x天近似地滿足 (千人),且參觀民俗文化村的游客人均消費(fèi)g(x)近似地滿足g(x)=143﹣|x﹣22|(元).
(1)求該村的第x天的旅游收入p(x)(單位千元,1≤x≤30,x∈N*)的函數(shù)關(guān)系;
(2)若以最低日收入的20%作為每一天的計(jì)量依據(jù),并以純收入的5%的稅率收回投資成本,試問(wèn)該村在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與橢圓的長(zhǎng)半軸相等,設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為,在第一象限的交點(diǎn)為,為坐標(biāo)原點(diǎn),且的面積為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn).
①求證:恒為鈍角;
②射線分別交橢圓于兩點(diǎn),記的面積分別是,問(wèn)是否存在直線,使得?若存在,求出直線的方程;若不存在,說(shuō)明理由.
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