設(shè)向量a＝(sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈.

(1) 若|a|＝|b|.求x的值；

(2) 設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．


解：(1) 由|a|2＝(sinx)2＋(sinx)2＝4sin2x.

|b|2＝(cosx)2＋(sinx)2＝1.

由|a|＝|b|，得4sin2x＝1，

又x∈，從而sinx＝，所以x＝.

(2) f(x)＝a·b＝sinx·cosx＋sin2x

＝sin2x－cos2x＋＝sin＋，

當x＝∈時，sin取最大值1，所以f(x)的最大值為.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A＞0)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x＝是其圖象的一條對稱軸，則下面各式中符合條件的解析式為(　　)

A．y＝4sin　 　                 B．y＝2sin＋2

C．y＝2sin＋2                   D．y＝2sin＋2

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若復(fù)數(shù)z＝1＋i(i為虛數(shù)單位)，是z的共軛復(fù)數(shù)，則z2＋2的虛部為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且(2a＋c)·＝0.

(1) 求角B的大��；

(2) 若b＝2，試求的最小值．

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 如圖，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，點E為BC的中點，點F在邊CD上．若＝，則＝________．

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已知e1與e2是兩個不共線向量，＝3e1＋2e2，＝2e1－5e2，＝λe1－e2.若三點A、B、D共線，則λ＝________．

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 在△ABC中，已知a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C所對的邊，S為△ABC的面積．若向量p＝(4，a2＋b2－c2)，q＝(1，S)滿足p∥q，則C＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，＝1，＝2，則AB邊的長度為(　　)

A．1                              B．3

C．5                              D．9

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