已知三棱柱ABC-A1B1C1的體積為12，E是棱CC1上一點，三棱錐E-ABC的體積是2，則三棱錐E-A1B1C1的體積是
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用棱錐棱柱的體積關(guān)系，判斷E的位置，然后求解所求棱錐的體積即可．
解答： 解：由棱錐的體積公式的推導(dǎo)可知，三棱錐的體積與三棱柱的體積是
1
3
的關(guān)系．
因為三棱柱ABC-A1B1C1的體積為12，E是棱CC1上一點，三棱錐E-ABC的體積是2，
可得過E做底面的平行平面，下部的棱柱的體積為：3×2=6，所以E是棱CC1上中點，
所以三棱錐E-A1B1C1的體積是：
1
3
×6=2．
故答案為：2．
點評：本題考查棱錐與棱柱的體積關(guān)系，考查分析判斷計算能力．基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若全集U=Z，集合A={n|
n
2
∈z}，集合B={n|
n
3
∈z}，則A∩{CuB}是（　�。�
A、{n|n=3k+1，k∈z}
B、{n|n=4k或n=4k+2，k∈z}
C、{n|n=6k±1，k∈z}
D、{n|n=6k±2，k∈z}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大小；
（2）若b=
6
，a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，
1
a
+
1
b
=1，則a+b+
a2+b2
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（g（x））=9x+3，g（x）=3x+1，則f（x）的解析式為（　　）
A、27x+12B、9x+3
C、27x+10D、3x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（1）求證：AC⊥平面B1 BDD1
（2）求二面角A-B1D1-A1的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右焦點F，右準線與一條漸近線交于點A，△OAF的面積為
3
6
a2 （O為坐標原點），則雙曲線的兩條漸近線的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，對其中任何一向量X=（x1，x2，x3），定義范數(shù)||X||，它滿足以下性質(zhì)：
（1）||X||≥0，當且僅當X為零向量時，不等式取等號；
（2）對任意的實數(shù)λ，||λX||=|λ|•||X||（注：此處點乘號為普通的乘號）；
（3）||X||+||Y||≥||X+Y||．在平面直角坐標系中，有向量X=（x1，x2），
下面給出的幾個表達式中，可能表示向量X的范數(shù)的是
 
（把所有正確答案的序號都填上）
（1）
x
2
1
+2
x
2
2
       （2）
2
x
2
1
-
x
2
2
     （3）
x
2
1
+
x
2
2
+2
       （4）
x
2
1
+
x
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx，x∈R的最小正周期是（　�。�
A、π
B、2π
C、4π
D、
π
2

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