已知集合A={x|2x2-x-3=0}，B={x|ax+2=0}，若A∩B=B，求實數(shù)a的值．
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：首先，化簡集合A，然后結(jié)合A∩B=B，得到B⊆A，分為B=∅和B≠∅兩種情形進(jìn)行討論．
解答： 解：由集合A得：A={-1，
3
2
}，
當(dāng)B=∅時，
此時a=0，滿足條件；
當(dāng)B≠∅時，即a≠0，
∴B={-
2
a
}
∵A∩B=B，∴B⊆A
∴-
2
a
=-1或-
2
a
=
3
2
，
解得a=2或a=-
4
3
，
∴a=-
4
3
或a=0或a=2．
點評：本題重點考查集合間的子集運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點，若△ABF2為正三角形，則該橢圓的焦距與長軸的比值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=2”是“關(guān)于x的不等式|x+1|+|x+2|＜a的解集非空”的（　�。�
A、充要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)g（x）=ax滿足：g(-3)=
1
8
，定義域為R的函數(shù)f(x)=
g(x)-1
g(x)+m
是奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）在其定義域上的單調(diào)性，并求函數(shù)的值域；
（3）若不等式：t•f（x）≥4x-2x+2+3對x∈[1，2]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=2AB，CE與平面ACD所成角為45°，F(xiàn)、H分別為CD、DE中點．
求證：平面BCE∥平面AHF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲箱裝有a個白球2個黑球，乙箱裝有2個白球1個黑球，這些球除顏色外完全相同．現(xiàn)從甲箱中隨機摸兩球，乙箱中隨機模一球，若恰好摸出三個黑球的概率為
1
18
．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）記甲箱摸出x個黑球，乙箱摸出y個黑球，ξ=|x-y|．求ξ的分布列及Eξ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=-x2+2ax+1+a2，g(x)=x-
1
4
+
2-x
，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）對于?x1，x2∈[0，2]，f（x1）＞g（x2）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ex+a）（a為常數(shù)）是R上的奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=λf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)
（1）求a的值
（2）討論關(guān)于x的方程
lnx
f(x)
=x2-2ex+m的根的函數(shù)
（3）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點A．
（Ⅰ） 求實數(shù)b的值，及點A的坐標(biāo)；
（Ⅱ） 求過點B（0，-1）的拋物線C的切線方程．

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同步練習(xí)冊答案