已知拋物線的一個內(nèi)接三角形的一頂點在原點，三條高線都通過拋物線的焦點，求這個三角形的外接圓的方程。
設(shè)為拋物線的內(nèi)接三角形，因為垂心在焦點上，所以，即軸，垂足為，且由拋物線的對稱性可知，，設(shè)所在的直線方程為，所以兩點的坐標(biāo)分別為，因為，所以，∴，得，∵所求三角形外接圓過原點，故可設(shè)所求圓的方程為，點在圓上，代入A點的坐標(biāo)，得，∴所求的外接圓的方程為。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y=x2－1上一定點B(－1，0)和兩個動點P、Q，當(dāng)P在拋物線上運動時，BP⊥PQ，則Q點的橫坐標(biāo)的取值范圍是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

是否存在正方形ABCD，它的對角線AC在直線x+y-2=0上，頂點B、D在拋物線y2=4x上?若存在，試求出正方形的邊長；若不存在，試說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若以曲線的中心為頂點，左準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線與已知曲線右準(zhǔn)線交于兩點，則=                。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓心在拋物線上，且與軸和該拋物線的準(zhǔn)線都相切的一個圓的方程是（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過點的直線與拋物線交于兩點，若線段中點的橫坐標(biāo)為，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上到直線的距離最短的點的坐標(biāo)是（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△AOB是邊長為1的等邊三角形，O是原點，AB⊥x軸，以O(shè)為頂點，且過A，B的拋物線的方程是（　�。�
A．y2=
3
6
x		B．y2=±
3
6
x		C．y2=-
3
6
x		D．y2=±
3
3
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線上一點到焦點的距離是，則點的坐標(biāo)是（     ）
A．B．C．D．

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