【題目】如圖，某生態(tài)園將一塊三角形地的一角開辟為水果園，已知角為， 的長(zhǎng)度均大于200米，現(xiàn)在邊界處建圍墻，在處圍竹籬笆.

（1）若圍墻、總長(zhǎng)度為200米，如何可使得三角形地塊面積最大？

（2）已知竹籬笆長(zhǎng)為米， 段圍墻高1米， 段圍墻高2米，造價(jià)均為每平方米100元，若，求圍墻總造價(jià)的取值范圍.

【答案】（1） (米)， (米2)；（2）.

【解析】試題分析：

(1)設(shè) ，利用題意列出面積的表達(dá)式，最后利用均值不等式求解最值即可，注意討論等號(hào)成立的條件和實(shí)際問(wèn)題的定義域；

(2)利用題意結(jié)合正弦定理求得圍墻造價(jià)的函數(shù)解析式，利用三角形的性質(zhì)求得 的范圍即可求得造價(jià)的取值范圍.

試題解析：

設(shè) (米)，則,所以 (米2)

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)。即 (米)， (米2)

(2)由正弦定理， 得

故圍墻總造價(jià)

因?yàn)?/span>， 所以，

所以圍墻總造價(jià)的取值范圍為 (元)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（， ）.

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)， ，并且直線平分圓.

（1）求圓的方程；

（2）若直線與圓交于兩點(diǎn)，是否存在直線，使得（為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣lnx．

（1）求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；

（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間：

（3）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）﹣x2+ax，a＞0，若x∈（O，e]時(shí)，g（x）的最小值是3，求實(shí)數(shù)a的值．（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，且a1 ， a4 ， a13成等比數(shù)列，數(shù)列{ }是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Rn ， 若不等式 ≤λ3n+n+3對(duì)n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】是等邊三角形，邊長(zhǎng)為4， 邊的中點(diǎn)為，橢圓以， 為左、右兩焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)。

（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)且軸不垂直的直線交橢圓于， 兩點(diǎn)，求證：直線與的交點(diǎn)在一條定直線上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（Ⅰ）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)曲線經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線，若點(diǎn)，直線與交與， ，求， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．

(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程．

(2)從圓C外一點(diǎn)P(x1，y1)向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案