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【題目】已知圓經過點， ，并且直線平分圓.

（1）求圓的方程；

（2）若直線與圓交于兩點，是否存在直線，使得（為坐標原點），若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【答案】(1) ;(2) 不存在直線.

【解析】試題分析: (1)由弦的中垂線必過圓心,所以求出線段的中垂線,與3x-2y=0的交點即為圓心,由兩點間距離公式求圓的半徑.(2) 設，由向量的數量積坐標表示可知,直線與圓組方程組,利用韋達代入上式,可求得k,同時檢驗判別式.

試題解析:（1）線段的中點，，

故線段的中垂線方程為，即.

因為圓經過兩點，故圓心在線段的中垂線上.

又因為直線：平分圓，所以直線經過圓心.

由 解得，即圓心的坐標為，

而圓的半徑，

所以圓的方程為：

（2）設，

將代入方程，得，

即 ，

由，得，

所以，.

又因為

所以

，解得或

此時式中，沒有實根，與直線與交于兩點相矛盾，

所以不存在直線，使得.

練習冊系列答案
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【題目】（本小題10分） 從3名男生和名女生中任選2人參加比賽。

①求所選2人都是男生的概率;

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C.對任意的λ∈R，有 ⊙ = ⊙ ）
D.（ ⊙ ）2+（ ）2=| |2| |2

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測試指標

機床甲

8

12

40

32

8

機床乙

7

18

40

29

6

（1）試分別估計甲機床、乙機床生產的零件為優(yōu)品的概率；

（2）甲機床生產一件零件，若是優(yōu)品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品則虧損20元；假設甲機床某天生產50件零件，請估計甲機床該天的日利潤（單位：元）；

（3）從甲、乙機床生產的零件指標在內的零件中，采用分層抽樣的方法抽取5件，從這5件中任選2件進行質量分析，求這2件都是乙機床生產的概率.

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（1）若圍墻、總長度為200米，如何可使得三角形地塊面積最大？

（2）已知竹籬笆長為米， 段圍墻高1米， 段圍墻高2米，造價均為每平方米100元，若，求圍墻總造價的取值范圍.

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【題目】已知函數對一切實數都有 成立，且.

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）已知，設：當時，不等式 恒成立；Q：當時，是單調函數。如果滿足成立的的集合記為，滿足Q成立的的集合記為，求A∩(CRB)（為全集）．

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