Question

20．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，俯視圖為正六邊形，則該幾何體的側(cè)視圖的面積是（　�。�

• A． 2
• B． 1
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 該幾何體為倒立的正六面體．側(cè)視圖是一個(gè)等腰三角形，高與正視圖相等，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的高為$\sqrt{3}$，底與俯視圖的高度相同，是邊長(zhǎng)為1的正六邊形的對(duì)邊距離為$\sqrt{3}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：該幾何體為倒立的正六面體．側(cè)視圖是一個(gè)等腰三角形，高與正視圖相等，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的高為$\sqrt{3}$，底與俯視圖的高度相同，是邊長(zhǎng)為1的正六邊形的對(duì)邊距離為$\sqrt{3}$，
∴該幾何體的側(cè)視圖的面積是S=$\frac{1}{2}×\sqrt{3}×\sqrt{3}=\frac{3}{2}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考點(diǎn)是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對(duì)三視圖的理解與應(yīng)用，主要考查三視圖與實(shí)物圖之間的關(guān)系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實(shí)物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積．