15．已知數(shù)列{an}中，${a_n}≠0，{a_1}=1，\frac{1}{{{a_{n+1}}}}=\frac{1}{a_n}+2$，則a20的值為$\frac{1}{39}$ ．

分析 依題意，可判定數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，從而可求得a20的值．

解答 解：∵${a}_{1}=1，\frac{1}{{a}_{n+1}}=\frac{1}{{a}_{n}}+2$，
∴數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，
∴$\frac{1}{{a}_{n}}$=1+（n-1）×2=2n-1，
∴a20=$\frac{1}{2×20-1}$=$\frac{1}{39}$，
故答案為：$\frac{1}{39}$．

點評 本題考查數(shù)列遞推式的應用，判定數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列是關鍵，屬于中檔題．

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5．集合A={1，2，3，4}，B={x|（x-1）（x-a）＜0}，若集合A∩B={2，3}，則實數(shù)a的范圍是（　�。�
A．3＜a＜4B．3＜a≤4C．3≤a＜4D．a＞3

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6．不用計算器化簡計算：
（1）${2^0}+{3^{-1}}+{（\frac{8}{27}）^{\frac{1}{3}}}$；
（2）${（\frac{27}{8}）^{-\frac{2}{3}}}-{（\frac{49}{9}）^{0.5}}+{（0.008）^{-\frac{2}{3}}}×\frac{2}{25}$．

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3．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，M為棱AC中點．AB=BC，AC=2，AA1=$\sqrt{2}$
（1）求證：B1C∥平面A1BM
（2）求證：平面AC1B1⊥平面A1BM．

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10．已知函數(shù)f（2x+1）的定義域為（-2，$\frac{1}{2}$），則f（x）的定義域為（-3，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列對應是集合A到集合B的映射的是（　　）
A．A=N*，B=N*，f：x→|x-3|
B．A={平面內(nèi)的圓}，B={平面內(nèi)的三角形}，f：作圓的內(nèi)接三角形
C．A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤6}，f：x→y=$\frac{1}{2}x$
D．A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的數(shù)開平方根

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若銳角α滿足cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，則sin2α=（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{16}{25}$C．$\frac{18}{25}$D．$\frac{24}{25}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=lg\frac{ax-1}{x-1}（{a＞0}）$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[10，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是邊長為2的等邊三角形，俯視圖為正六邊形，則該幾何體的側(cè)視圖的面積是（　　）
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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