如圖，等腰梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB∥CD．過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：∠DAE=∠BAC．
考點(diǎn)：弦切角,與圓有關(guān)的比例線段
專題：直線與圓
分析：由已知條件推導(dǎo)出AD=BC，從而得到∠ACD=∠BAC．再由AE為圓的切線，能證明∠DAE=∠BAC．
解答： 證明：∵ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∴AD=BC． 
∴∠ACD=∠BAC．…（4分）
∵AE為圓的切線，∴∠EAD=∠ACD．…（8分）
∴∠DAE=∠BAC．…（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角相等的證明，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的切線的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別是3，5，x，則x的取值范圍是（　�。�
A、1＜x＜
5
B、4＜x＜
30
C、1＜x＜4
D、4＜x＜
34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知盒中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、5個(gè)黑球，它們大小形狀完全相同，現(xiàn)需一個(gè)紅球，甲每次從中任取一個(gè)不放回，在他第一次拿到白球的條件下，第二次拿到紅球的概率（　　）
A、
3
10
B、
1
3
C、
3
8
D、
2
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+alnx+
2
x
在（1，4）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因式分解：4a2+9b2+9c2-18bc-12ca+12ab．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，底面是平行四邊形的四棱錐P-ABCD，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1，問(wèn)：在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面ABEF⊥平面ABC，四邊形ABEF為矩形，△ABC為等邊三角形． O為AB的中點(diǎn)，OF⊥EC．
（Ⅰ）求證：OE⊥FC；
（Ⅱ）若FC與平面ABC所成的角為30°求二面角F-CE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式x2-（3t+1）x+2t2+t≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

無(wú)數(shù)條相互平行的直線，間隔為2，隨機(jī)扔一根長(zhǎng)為1的小棍，與直線相交的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案