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1.(1)計(jì)算:[(-2)10]12+(-1)0+22+log23+\root{3}{(-\frac{3}{4})^{3}};
(2)已知角α終邊上一點(diǎn)P(-4a,3a),a≠0,求cosπ2+αsinπαcos11π2αsin9π2+α的值.

分析 (1)先計(jì)算指數(shù)冪、化簡三次根式,然后計(jì)算加減法;
(2)利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值.

解答 解:(1)原式=25+1+3434=33(5分)
(2)cosπ2+αsinπαcos11π2αsin9π2+α
=sinαsinαsinαcosα=tanα.
∵角α終邊上一點(diǎn)P(-4a,3a),a≠0,
tanα=34

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的化簡求值和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,2cosC(acosB+bcosA)=c.
(1)求:C.
(2)若c=\sqrt{7,S△ABC=332,求△ABC的周長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.求直線l:x+y-5=0和圓C:x2+y2-4x+6y-12=0的位置關(guān)系( �。�
A.相離B.相切C.相交D.過圓心

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.已知a、b、c、d∈R,“a+c>b+d”是“a>b,c>d”的( �。l件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分也不必要

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.當(dāng)π2xπ時(shí),函數(shù)fx=sinx+3cosx的( �。�
A.最大值是1,最小值是3B.最大值是1,最小值是-1
C.最大值是2,最小值是3D.最大值是2,最小值是-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.遞增數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a2=4,a4+a6=20.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{4anan+1}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.下列幾個(gè)命題:
①方程x2+(a-3)x+a=0有一個(gè)正實(shí)根,一個(gè)負(fù)實(shí)根,則a<0;
②f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=2x2+x-1,則x≥0時(shí),f(x)=-2x2+x+1;
③函數(shù)y=32x2x+2的值域是132;
④正四面體 A-BCD的內(nèi)切球體積為V1,外接球體積為V2,則V1V2=127
其中正確的有①③④.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.設(shè)m∈R,則“m=-1”是“直線l1:(m-1)x-y+1-2m=0和l2:2x+(m+2)y+12=0平行”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知圓M:x2+y2-4y=0,圓N:(x-1)2+(y-1)2=1,則圓M與圓N的公切線條數(shù)是(  )
A.1B.2C.3D.4

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同步練習(xí)冊(cè)答案