分析 (1)設(shè)等差數(shù)列{an}公差為d>0,由a2=4,a4+a6=20可求得公差為d及數(shù)列{an}的通項公式;
(2)由(1)知an=2n,由裂項法得4anan+1=4×14(1n-1n+1)=(1n-1n+1),從而可求得數(shù)列{4anan+1}的前n項和Sn.
解答 解:(1)設(shè)等差數(shù)列{an}公差為d,則d>0,
∵a4+a6=2a5=20,
∴a5=10,又a2=4,
∴d=a5−a25−2=2,
∴an=a2+(n-2)d=4+2(n-2)=2n;
(2)∵4anan+1=42n(2n+2)=1n(n+1)=(1n-1n+1),
∴Sn=(1-12)+(12-13)+…+(1n-1n+1)=1-1n+1=nn+1.
點評 本題考查數(shù)列的求和,突出考查裂項法的應(yīng)用,求得數(shù)列{an}的通項公式是關(guān)鍵,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [0,1)∪(2,+∞) | B. | [0,1]∪(2,+∞) | C. | [0,1] | D. | [0,2] |
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參賽選手成績所在區(qū)間 | (40,50] | (50,60) |
每名選手能夠進(jìn)入第二輪的概率 | \frac{1}{2} | \frac{2}{3} |
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A. | -1,1 | B. | -\frac{3}{2},-1 | C. | -\frac{3}{2},3 | D. | -2,\frac{3}{2} |
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