參賽選手成績(jī)所在區(qū)間 | (40,50] | (50,60) |
每名選手能夠進(jìn)入第二輪的概率 | 12 | 23 |
分析 (1)由頻率分布直方圖的性質(zhì)先求出a,由此能估計(jì)這200名參賽選手的成績(jī)平均數(shù)和中位數(shù);
(2)根據(jù)題意知,成績(jī)?cè)冢?0,50],(50,60)內(nèi)選手分別有2名和2名,隨機(jī)變量X的取值為0,1,2,3,4.分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
解答 解:(1)由10(0.01+0.02+0.03+a)=1,解得:a=0.04,
平均數(shù)¯x=10×(65×0.01+75×0.04+85×0.02+95×0.03)=82,
由圖可知:前兩個(gè)矩形面積之和為0.5,
∴中位數(shù)為80;
(2)由題意可知:成績(jī)?cè)冢?0,50],(50,60)內(nèi)選手各由兩名,
則隨機(jī)變量X的取值為0,1,2,3,4,
P(X=0)=12×12×13×13=136,
P(X=1)=C12×12×12×13×13+12×12×C12×23×13=16,
P(X=2)=12×12×13×13+12×12×23×23+C12×12×12×C12×13×23=1336,
P(X=3)=12×12×C12×13×23+C12×12×12×23×23=13,
P(X=4)=12×12×23×23=19,
∴X的分布列為:
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
P | 136 | 16 | 1336 | 13 | 19 |
點(diǎn)評(píng) 本題考查頻率分布直方圖的性質(zhì)及應(yīng)用,考查離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望的求法,在歷年高考中都是必考題型之一,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要 | B. | 必要不充分 | ||
C. | 充要 | D. | 既不充分也不必要 |
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A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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A. | \sqrt{2} | B. | 1 | C. | 2 | D. | \sqrt{3} |
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