過點（0，1）的直線與x2+y2=4相交于A、B兩點，則|AB|的最小值為
2
3
2
3
．
分析：計算弦心距，再求半弦長，由此能得出結(jié)論．
解答：解：∵x2+y2=4的圓心O（0，0），半徑r=2，
∴點（0，1）到圓心O（0，0）的距離d=1，
∴點（0，1）在圓內(nèi)．
如圖，|AB|最小時，弦心距最大為1，
∴|AB|min=2
22-12
=2
3
．
故答案為：2
3
．
點評：本題考查圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意數(shù)形結(jié)合思想的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C的中心在原點，右焦點為F（
2
3
3
，0），漸近線方程為y=±
3
x
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）若過點（0，1）的直線L與雙曲線的右支交與兩點，求直線L的斜率的范圍；
（Ⅲ）設(shè)直線L：y=kx+1與雙曲線C交與A、B兩點，問：當(dāng)k為何值時，以AB為直徑的圓過原點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩定點F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)，滿足條件|
PF2
|-|
PF1
|=2的點P的軌跡是曲線E，過點（0，-1）的直線l與曲線E交于A，B兩點，且|AB|=6
3
．
（1）求曲線E的方程；
（2）求直線l的方程；
（3）問：曲線E上是否存在點C，使
OA
+
OB
-m
OC
=
0
（O為坐標(biāo)原點），若存在，則求出m的值和△ABC的面積S；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過點（0，1）的直線，使它與拋物線y2=2x僅有一個交點．滿足條件的直線為：
x=0，或 y=1，或 y=
1
2
x+1
x=0，或 y=1，或 y=
1
2
x+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定長等于2
6
的線段AB的兩個端點分別在直線y=
6
2
x和y=-
6
2
x上滑動，線段AB中點M的軌跡為C；
（Ⅰ）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點（0，1）的直線l與軌跡C交于P，Q兩點，問：在y軸上是否存在定點T，使得不論l如何轉(zhuǎn)動，
TP
•
TQ
為定值．

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同步練習(xí)冊答案