1．直線y=kx與曲線y=e|lnx|-|x-2|有3個公共點時，實數(shù)k的取值范圍（　　）
A．$（0，\frac{1}{e}）$B．（0，1）C．（1，e]D．$（\frac{1}{e}，1）$

分析 當(dāng) x≥2 時，曲線 y=2； 當(dāng)2＞x≥1 時，曲線 y=2x-2；當(dāng) 1＞x＞0 時，曲線 y=$\frac{1}{x}$+x-2，如圖所示：可得實數(shù)k的取值范圍．

解答 解：當(dāng) x≥2 時，曲線 y=x-（x-2）=2；
當(dāng)2＞x≥1 時，曲線 y=x-（2-x）=2x-2；
當(dāng) 1＞x＞0 時，曲線 y=$\frac{1}{x}$-（2-x）=$\frac{1}{x}$+x-2．
如圖所示：
直線y=kx與曲線y=e|lnx|-|x-2|有3個公共點時，
實數(shù)k的取值范圍是 0＜k＜1，
故選：B．

點評 本題考查直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，畫出圖形，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x2，$g（x）={x^{-\frac{2}{3}}}-\frac{1}{2}$，則函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的零點的個數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．我國古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》有“分錢問題”：今有與人錢，初一人與三錢，次一人與四錢，次一人與五錢，以次與之，轉(zhuǎn)多一錢，與訖，還斂聚與均分之，人得一百錢，問人幾何？意思是：將錢分給若干人，第一人給3錢，第二人給4錢，第三人給5錢，以此類推，每人比前一人多給1錢，分完后，再把錢收回平均分給各人，結(jié)果每人分得100錢，問有多少人？則題中的人數(shù)是195．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知P（x，y）為平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≥0\\ a≤x≤a+1（a＞0）\end{array}\right.$內(nèi)的任意一點，當(dāng)該區(qū)域的面積為3時，z=2x-y的最大值是（　�。�
A．6B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ1），g（x）=cos（4x+φ2），|φ1|≤$\frac{π}{2}$，|φ2|≤$\frac{π}{2}$．
命題?①：若直線x=φ是函數(shù)f（x）和g（x）的對稱軸，則直線x=$\frac{1}{2}$kπ+φ（k∈Z）是函數(shù)g（x）的對稱軸；
命題?②：若點P（φ，0）是函數(shù)f（x）和g（x）的對稱中心，則點Q（${\frac{kπ}{4}$+φ，0）（k∈Z）是函數(shù)f（x）的中心對稱．（　�。�
A．命題①②??都正確B．命題①②??都不正確
C．命題?①正確，命題?②不正確D．命題?①不正確，命題?②正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+2a）ln（x+1）-2x，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及所有零點；
（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）為函數(shù)g（x）=f（x）+x2-xln（x+1）圖象上的三個不同點，且x1+x2=2x3．問：是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)g（x）在點C處的切線與直線AB平行？若存在，求出所有滿足條件的實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），已知xf'（x）+f（x）＜-f'（x），f（2）=$\frac{1}{3}$，則不等式f（ex-2）-$\frac{1}{{{e^x}-1}}$＜0（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（　　）
A．（0，ln4）B．（-∞，0）∪（ln4，+∞）C．（ln4，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x+1}}{x}$的定義域是（　　）
A．[-1，+∞）B．[-1，0）C．（-1，+∞）D．[-1，0）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．袋中12個小球，分別有紅球，黑球，黃球各若干個（這些小球除顏色外其他都相同），從中任取一球，得到紅球的概率為$\frac{1}{3}$，得到黑球的概率比得到黃球的概率多$\frac{1}{6}$，則得到黑球、黃球的概率分別是$\frac{5}{12}$，$\frac{1}{4}$．

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同步練習(xí)冊答案