已知結(jié)論:“在正中,
中點為
,若
內(nèi)一點
到各邊的距離都相等,則
”.若把該結(jié)論推廣到空間,則有結(jié)論:“在棱長都相等的四面體
中,若
的中心為
,四面體內(nèi)部一點
到四面體各面的距離都相等,
則( )
A.1 B.2 C.3 D.4
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某大學(xué)開設(shè)甲、乙、丙三門選修課,學(xué)生是否選修哪門課程互不影響,已知某學(xué)生只選修甲的概率為0.08,只選修甲和乙的概率是0.12,至少選修一門的概率是0.88,用ξ表示該學(xué)生選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積.
(1)記“函數(shù)f(x)=x2+ξx為R上的偶函數(shù)”為事件A,求事件A的概率;
(2)求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列中,
,對于
,以
為系數(shù)的一元二次方程
都有實數(shù)根
,且滿足
.
(Ⅰ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式; (Ⅲ)求
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)是R上的偶函數(shù),對于
都有
成立,且f(2)=-1,當(dāng)x1,x2
[0,3],且x1≠x2時,都有
>0.
則給出下列命題:
① f(2014)=-1; ② 函數(shù)y=f(x)圖像的一條對稱軸為x=6;
③ 函數(shù)y=f(x)在[6,9]上為增函數(shù);
④ 函數(shù)f(x)在[-12,12]上有8個零點.
其中所有正確命題的序號為____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
當(dāng)時,復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在三棱柱ABCA1B1C1中,棱AA1與底面ABC垂直,△ABC為等腰直角三角形,
AB=AC=AA1,D,E,F分別為B1A,C1C,BC的中點.
(1)求證:DE∥平面ABC;(2)求證:平面AB1F⊥平面AEF.
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