4．已知f′（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)，且y=xf′（x）的圖象如圖所示，則下列關(guān)于f（x）說法正確的是（　�。�
A．在（-∞，0）上是增函數(shù)B．在（-1，1）上是增函數(shù)
C．在（-1，0）上是增函數(shù)D．在（1，+∞）上是減函數(shù)

分析 結(jié)合圖象求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可．

解答 解：結(jié)合圖象：x∈（-∞，-1）時，xf′（x）＜0，故f′（x）＞0，
x∈（-1，0）時，xf′（x）＞0，故f′（x）＜0，
x∈（0，1）時，xf′（x）＞0，故f′（x）＞0，
x∈（1，+∞）時，xf′（x）＜0，故f′（x）＜0，
故f（x）在（-∞，-1）遞增，在（-1，0）遞減，在（0，1）遞增，在（1，+∞）遞減；
故選：D．

點評 本題考查了數(shù)形結(jié)合思想，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=（x2+x+m）ex（其中m∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．若在x=-3處函數(shù)f （x）有極大值，則函數(shù)f （x）的極小值是-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．“所有9的倍數(shù)的數(shù)都是3的倍數(shù)，5不是9的倍數(shù)，故5不是3的倍數(shù)．”上述推理（　�。�
A．是三段論推理，但大前提錯B．是三段論推理，但小前提錯
C．不是三段論推理，但結(jié)論正確D．不是三段論推理，且結(jié)論不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設(shè)A（3，4，1），B（1，0，5），則AB的中點M的坐標為（2，2，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow a=（4，3）$，$\overrightarrow b=（1，2）$．
（1）設(shè)$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為θ，求cosθ的值；
（2）若$\overrightarrow a-λ\overrightarrow b$與$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$垂直，求實數(shù)λ的值..

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知$f（x）=sin（\frac{π}{6}-2x）+\frac{3}{2}，x∈R$
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時自變量x的集合；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．4個唱歌節(jié)目，2個跳舞節(jié)目，任意排一張演出節(jié)目單，2個舞蹈節(jié)目一起演出的概率是$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．某幾何體的三視圖如圖，其正視圖中的曲線部分為半圓，則該幾何體的體積是（　�。�
A．4+$\frac{3}{2}$πB．6+$\frac{3}{2}$πC．6+3πD．12+$\frac{3}{2}$π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$，且$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow a-\frac{5}{2}\overrightarrow b）$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{6}$

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